يتعلم تلميذ السنة الأولى متوسط في هذا الدرس (الدرس 2) كيف يكتب العدد بـطريقتين: كتابة عشرية (بفاصلة) وكتابة كسرية (كسر)، وكيف ينتقل بينهما، وكيف يفكك العدد العشري. تعرض الصفحة الدرس بوضوح، وتنتهي بتمارين.
تذكير: مراتب العدد العشري
في 45.372:
| الخانة | الرقم | القيمة |
|---|---|---|
| عشرات | 4 | 40 |
| آحاد | 5 | 5 |
| أعشار | 3 | 0.3 |
| أجزاء من مئة | 7 | 0.07 |
| أجزاء من ألف | 2 | 0.002 |
الكسر العشري
الكسر العشري هو كسر مقامه
10أو100أو1000أو غيرها من قوى10.
أمثلة: 3/10 و27/100 و451/1000.
الانتقال من الكسري إلى العشري
نقسم البسط على المقام، وهو سهل في الكسر العشري:
3/10 = 0.3.27/100 = 0.27.451/1000 = 0.451.7/100 = 0.07(نضيف صفرا).
القاعدة
عدد الأرقام بعد الفاصلة = عدد أصفار المقام.
الانتقال من العشري إلى الكسري
نعد الأرقام بعد الفاصلة:
- رقم واحد ← المقام
10. - رقمان ← المقام
100. - ثلاثة ← المقام
1000.
أمثلة:
0.6 = 6/10.0.45 = 45/100.2.375 = 2375/1000.0.05 = 5/100.
ثم يمكن اختزال الكسر: 6/10 = 3/5، و45/100 = 9/20.
الكسر غير العشري إلى عشري
إذا كان المقام لا يساوي قوة 10، نحاول توحيده :
3/5 = 6/10 = 0.6(ضربنا البسط والمقام في 2).1/4 = 25/100 = 0.25.7/20 = 35/100 = 0.35.
أو نقسم البسط على المقام بالآلة: 3/8 = 0.375.
تفكيك العدد العشري
تفكيك عدد عشري كتابته على شكل مجموع بحسب مراتبه.
بالأعداد العشرية
45.37 = 40 + 5 + 0.3 + 0.07.
بالكسور
45.37 = 40 + 5 + 3/10 + 7/100.
بالقوى
45.37 = 4×10 + 5×1 + 3×(1/10) + 7×(1/100).
كتابة ثلاثية
يكتب العدد بجزئه الصحيح ثم كسر عشري، مثل 4 و37/100.
ثلاث كتابات لعدد واحد
العدد 0.25 يكتب:
- عشرية:
0.25. - كسرية عشرية:
25/100. - كسرية مختزلة:
1/4.
جدول الخلاصة
| من | إلى | الطريقة |
|---|---|---|
| كسر عشري | عشري | عدد الأصفار = عدد الأرقام بعد الفاصلة |
| عشري | كسر عشري | المقام 10 أو 100 أو 1000 |
| كسر عادي | عشري | توحيد المقام أو القسمة |
| عشري | مجموع | تفكيك بحسب الخانات |
تمارين
- اكتب
0.75على شكل كسر مختزل. (3/4) - اكتب
9/100عشريا. (0.09) - فكك
12.504. (10 + 2 + 0.5 + 0.004) - حول
2/5إلى عشري. (0.4)
نصائح
- عد الأرقام بعد الفاصلة.
- اختزل في النهاية.
- لا تنس الأصفار المهمة.
أخطاء شائعة
- كتابة
0.05 = 5/10. - حذف الصفر بعد الفاصلة خطأ.
- نسيان الجزء الصحيح.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يقدم الأستاذ سليم مختارة في فيديو «الدرس 02: الكتابة الكسرية والكتابة العشرية والانتقال بينهما، للسنة أولى متوسط» هذا الدرس في نحو ست عشرة دقيقة.