تبدأ دروس الرياضيات في السنة الأولى متوسط بمراجعة العمليات على الأعداد الطبيعية بمصطلحات جديدة، ثم استعمال الكتابة العشرية والكتابة الكسرية والانتقال بينهما (الصفحة 12). تعرض هذه الصفحة الدرسين بالترتيب وتنتهي بتمارين وأخطاء شائعة.
الدرس الأول: جمع وطرح وضرب أعداد طبيعية
الجمع: المجموع وحدا المجموع
مثال: 322 + 125. نضع العملية عموديا: العدد الأول في الأعلى والثاني تحته، ونجمع. الناتج 447 يسمى مجموع العددين. والعددان اللذان نجمعهما يسميان حدي المجموع. وإذا كان عندنا أكثر من عددين (a + b + c) فنسميها حدود المجموع.
التبديل والتجميع في الجمع
يمكننا في الجمع إجراء تبديلات وتجميعات مناسبة للحدود لتسهيل الحساب: 322 + 125 = 125 + 322. وكذلك 13 + 123 + 5 = 123 + 13 + 5.
الطرح: الفرق وحدا الفرق
مثال: 136 - 113. نضع العدد الأكبر في الأعلى والأصغر تحته، والوحدات تحت الوحدات والعشرات تحت العشرات والمئات تحت المئات. الناتج 23 يسمى فرق العددين. والعددان يسميان حدي الفرق.
هل يمكن التبديل في الطرح؟
لا، لا يمكننا تبديل الحدين في الطرح: 15 - 5 = 10 لكن 5 - 15 ليس 10 (ولا يعطي عددا طبيعيا). فالتبديل خاص بالجمع.
الدرس الثاني: الكتابة العشرية والكتابة الكسرية
يتعلم التلميذ أن العدد نفسه قد يكتب بصورتين: كتابة كسرية مثل 3/10، وكتابة عشرية مثل 0.3. والانتقال بينهما يقوم على عدد الأصفار في المقام: تنقل الفاصلة نحو اليسار بعدد أصفار المقام.
| الكتابة الكسرية | الكتابة العشرية |
|---|---|
3/10 |
0.3 |
27/100 |
0.27 |
5/1000 |
0.005 |
تمارين
- ما اسم ناتج
250 + 130؟ (مجموع) وما حدا الجمع؟ (250 و130) - أنجز
500 - 275عموديا. (225) - هل
4 + 9 = 9 + 4؟ (نعم، لأن الجمع تبديلي) - حول
8/10إلى كتابة عشرية. (0.8)
نصائح
- احفظ ثلاثة مصطلحات: مجموع، فرق، حدود.
- في الطرح، ضع الأكبر فوق دائما.
- استعمل التبديل لتسريع الحساب الذهني.
أخطاء شائعة
- تبديل حدي الطرح.
- وضع الأعداد غير محاذية للوحدات.
- الخلط بين المجموع والجداء.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
ربط الدرس بالحياة اليومية
الجمع والطرح والضرب عمليات نستعملها كل يوم: حين نحسب ثمن مشتريات في المتجر، ونطرح المبلغ المدفوع من المبلغ الإجمالي لنعرف الباقي، ونضرب سعر الكيلوغرام في عدد الكيلوغرامات. جرب مع ولي أمرك: اختر ثلاث سلع بأسعار مختلفة، واحسب مجموعها، ثم افرض أنك دفعت مبلغا أكبر واحسب الباقي، وسم الناتج في كل مرة باسمه الصحيح: مجموع أو فرق. هذا التدريب البسيط يرسخ المصطلحات أكثر من حفظها.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تقدم قناة «راجع دروسك مع بشرى أمل» في فيديو «الدرس 1 و2 الرياضيات للسنة الأولى متوسط، الكتابة العشرية والكتابة الكسرية والانتقال بينهما، صفحة 12» هذا الدرس في نحو سبع عشرة دقيقة.