يبدأ هذا الدرس من كتاب الرياضيات للسنة الأولى متوسط بنصف المستقيم المدرج والأعداد العشرية، ومنه التمارين 4 و5 و6 من الصفحة 10. تعرض هذه الصفحة طريقة الحل خطوة بخطوة، وتنتهي بتمارين تدريبية وأخطاء شائعة.
نصف المستقيم المدرج
نصف المستقيم المدرج له مبدأ هو النقطة O يرفق بها العدد صفر. وكل تدريجة تمثل عددًا. ونقول عن عدد إنه فاصلة نقطة ما: فإذا كانت A تبعد عن O بـ 2.4 وحدة فإن فاصلة A هي 2.4، ونكتب اختصارًا A(2.4).
التمرين 4: قراءة الفواصل
المطلوب:
- عبر بكسر عن التباعد بين تدريجتين صغيرتين متتاليتين. الوحدة (من 0 إلى 1) مقسمة إلى 10 أجزاء متساوية، فالتباعد بين تدريجتين صغيرتين هو واحد على 10 أي 0.1، وهو جزء من عشرة.
- أوجد فواصل النقط. نعد التدريجات الصغيرة بعد الوحدات الكاملة: فإذا كانت النقطة تبعد وحدة كاملة وسبع تدريجات، فإن فاصلتها 1.7. وإذا كانت بعد نصف الوحدة فإن فاصلتها 0.5.
التمرين 5: تعيين النقط
علم النقط بفواصلها: اعتمد على أن كل تدريجة صغيرة تساوي 0.1.
- الفاصلة 3 تعني ثلاث وحدات كاملة من المبدأ.
- الفاصلة 2.5 تعني وحدتين ونصف وحدة، أي خمس تدريجات بعد 2.
- الفاصلة 0.8 تعني ثماني تدريجات قبل الوحدة الأولى.
- الفاصلة 2.9 تعني تسع تدريجات بعد 2.
- الفاصلة 3.2 تعني ثلاث وحدات وجزأين من عشرة.
الكتابة العشرية
العدد ثلاثة وعشران (ثلاث وحدات وجزءان من عشرة) يكتب 3.2، أي أن الكسر العشري جزء من عشرة يوضع بعد الفاصلة.
قاعدة الحل
- حدد الوحدة: كم تدريجة بين 0 و1؟ (10).
- حدد قيمة التدريجة: 0.1.
- عد التدريجات من المبدأ، أو من الوحدة الكاملة السابقة.
- اكتب الفاصلة: الوحدات الكاملة، ثم فاصلة، ثم عدد التدريجات.
تمارين تدريبية
- ما فاصلة نقطة بعد وحدتين وثلاث تدريجات؟ (2.3)
- علم النقطة التي فاصلتها 1.6.
- اكتب أربع وحدات وخمسة أعشار بالكتابة العشرية. (4.5)
- ما قيمة التدريجة الصغيرة إذا قسمت الوحدة إلى 100 جزء؟ (0.01)
نصائح
- استعمل مسطرة وقلم رصاص.
- عد التدريجات بصوت منخفض.
- راجع الفاصلة بعد تعيينها.
أخطاء شائعة
- عد التدريجات بدءًا من الواحد بدل الصفر.
- كتابة 2.4 على أنها 24.
- الخلط بين الجزء الصحيح والجزء العشري.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
خطأ يتكرر عند تعيين النقط
كثير من التلاميذ يبدأون العد من التدريجة الأولى فيعدونها واحدا، والصواب أن المبدأ هو صفر، والتدريجة الأولى بعده هي 0.1. فإذا كانت النقطة بعد الوحدة الثانية بخمس تدريجات فإن فاصلتها 2.5، وليست 3.5 ولا 2.05. وللتأكد، اسأل نفسك: هل النقطة بين 2 و3؟ نعم. وهل هي في منتصف المسافة؟ نعم، إذن 2.5. هذا الاختبار البسيط يكشف أخطاء العد فورا.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تحل المعلمة بشرى في قناتها فيديو «حل التمارين 4 و5 و6 من الصفحة 10 من كتاب الرياضيات للسنة الأولى متوسط» هذه التمارين في نحو خمس وعشرين دقيقة.