ملخص الأعداد المركبة والتحويلات النقطية والدوال المثلثية - السنة الثالثة ثانوي

ملخص شامل من إعداد الأستاذين إبراهيم وعلي حسين، يجمع وحدة الأعداد المركبة بوحداتها: الترميز، والحساب، والهندسة، ثم الدوال المثلثية.

وحدة الأعداد المركبة

• الشكل الجبري z = x + iy، ولاحقة العدد المركب في المستوي المركب والعمدة arg(z).
• الشكل المثلثي والشكل الأسي بترميز أولر، مع خواص ضرب عددين وقسمتهما في هذين الشكلين.
• صور العدد المركب بالنسبة إلى نقطة أو محور أو نصف قطر، والأشكال الهندسية الناتجة.
• مرافقة عدد مركب وخواصها، وطويلة العدد المركب، والمتباينة الثلاثية.
• الجذران التربيعيان لعدد مركب، وحل المعادلة من الدرجة الثانية بمعاملات حقيقية ثم بمعاملات مركبة.
• الانسحاب والدوران والتشابه المباشر بوصفها تحويلات نقطية، وربطها بالأعداد المركبة.

وحدة الدوال المثلثية

• حل معادلات الجيب تمام والجيب والنسبة المثلثية، ومتطلبات كل معادلة.
• المعادلات المثلثية الشهيرة، ومنها الجيب تمام يساوي الجيب.
• العلاقات المثلثية للجمع والطرح، و صيغ الجيب تمام وضعف الزاوية.