يتناول هذا الدرس من وحدة العمل والطاقة الحركية الانسحابية في فيزياء السنة الثانية ثانوي (علوم تجريبية، تقني رياضي، رياضيات) ما يحتاجه التلميذ فعلا في التمارين: أن يربط بين المعلومات النظرية ويطبقها. فأغلب الدروس بعده إلى نهاية الفصل الأول تحتاج إلى الحصيلة الطاقوية ومبدأ انحفاظ الطاقة، ولذلك يجب فهم هذين المفهومين جيدا. تعرض الصفحة الدرس بالترتيب، وتنتهي بمثال وتمارين.
القوة وعمل القوة
- القوة: فعل ميكانيكي تطبقه جملة على جملة أخرى في موضع معين. مثال: القلم على السبورة.
- عمل القوة: يقيس تأثير القوة عندما تنتقل نقطة تأثيرها وفق مسار مستقيم خلال مدة زمنية. وهو شكل من أشكال التحويل الميكانيكي للطاقة بين جملتين، ويرمز له
W.
عمل قوة ثابتة F أثناء الانتقال AB:
W(F) = F × AB × cos α
حيث α الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة.
الحالات الثلاث
| الحالة | الزاوية | إشارة العمل | التسمية |
|---|---|---|---|
| القوة في جهة الحركة (دفع أو سحب) | أقل من 90 درجة | موجب | محرك |
| القوة عمودية على المسار | 90 درجة | معدوم | منعدم |
| القوة عكس جهة الحركة | أكبر من 90 درجة | سالب | مقاوم |
الطاقة الحركية
الجسم الصلب الذي كتلته m وسرعته v في حركة انسحابية يملك طاقة حركية:
Ec = (1/2) × m × v²
mبالكيلوغرام، وvبالمتر في الثانية، وEcبالجول.- الطاقة الحركية موجبة دائما، وتتناسب مع مربع السرعة: فتضاعف السرعة يضرب الطاقة في أربعة.
نظرية الطاقة الحركية
عند انتقال جسم من A إلى B، تغير طاقته الحركية يساوي المجموع الجبري لأعمال القوى الخارجية المطبقة عليه:
Ec(B) - Ec(A) = مجموع الأعمال
وتكتب أيضا: (1/2) m v_B² - (1/2) m v_A² = W(F₁) + W(F₂) + ...
وهي علاقة قوية في حل التمارين لأنها تربط السرعة بـالقوى والمسافة دون المرور بالتسارع.
الحصيلة الطاقوية
الحصيلة الطاقوية طريقة منظمة لدراسة جملة:
- حدد الجملة المدروسة (مثلا: الجسم).
- جرد القوى الخارجية المؤثرة: الثقل، رد فعل السطح، الاحتكاك، قوة الجر.
- احسب عمل كل قوة (وبعضها منعدم).
- طبق نظرية الطاقة الحركية أو مبدأ انحفاظ الطاقة.
مثال محلول
جسم كتلته m = 2 kg ينطلق من السكون على مستوي أفقي بقوة جر أفقية F = 10 N على مسافة d = 4 m، مع قوة احتكاك ثابتة f = 2 N. احسب سرعته عند نهاية المسافة.
- القوى: الثقل ورد الفعل العمودي (عملهما منعدم)، والقوة
F(عملها محرك)، والاحتكاك (عمله مقاوم). W(F) = 10 × 4 = 40 J، وW(f) = -2 × 4 = -8 J.- نظرية الطاقة الحركية:
(1/2) × 2 × v² - 0 = 40 - 8، أيv² = 32. - إذن
v ≈ 5.66 m/s.
تمارين
- ما الطاقة الحركية لجسم كتلته
4 kgسرعته3 m/s؟ (18 J) - ماذا يحدث للطاقة الحركية إذا تضاعفت السرعة؟ (تتضاعف أربع مرات)
- جسم كتلته
1 kgيسقط من ارتفاع5 mمن السكون (g = 10). ما سرعته قبل الارتطام؟ (10 m/s)
نصائح
- قبل كل حل اكتب الجملة والقوى وأعمالها.
- لا تنس أن عمل القوة العمودية على الحركة يساوي صفرا.
- حول الوحدات إلى النظام الدولي قبل التعويض.
أخطاء شائعة
- القول إن الطاقة الحركية يمكن أن تكون سالبة.
- نسيان الإشارة السالبة لعمل الاحتكاك.
- تربيع الكتلة بدل السرعة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يقدم الأستاذ لخضر سيف الله في فيديو «قوانين العمل والطاقة الحركية الانسحابية: الحصيلة والمعادلة، السنة ثانية ثانوي» هذا الدرس في نحو خمس وأربعين دقيقة.