تنتقل مادة الفيزياء في السنة الثانية ثانوي، ضمن الميدان الأول الميكانيك والطاقة، إلى الوحدة العمل والحركة الانسحابية، وهي وحدة عملية تتطلب كثيرا من التمارين، وتأتي بعدها وحدة الطاقة الكامنة وتكتمل بذلك دراسة الميكانيك. تعرض الصفحة أولا الحركة الانسحابية ثم العمل، وتنتهي بأمثلة وتمارين.
الحركة الانسحابية
تكون حركة جسم صلب انسحابية إذا كانت مسارات جميع نقاطه قابلة للتطابق.
والمعنى: لو أخذنا نقطتين A وB من الجسم المتحرك ورسمنا مساريهما، لوجدنا أن أحدهما ينطبق على الآخر بتحريكه فقط دون دوران. تخيل مربعا تسحبه على الطاولة: كل نقطة منه ترسم الخط نفسه تقريبا. أما إذا دار الجسم (مثل عجلة تدور حول محورها) فالمسارات تختلف ولا تتطابق، فالحركة دورانية وليست انسحابية.
| نوع الحركة الانسحابية | مثال |
|---|---|
| مستقيمة | سيارة على طريق مستقيم، جسم ينزلق على سطح مائل |
| منحنية | قطار على منعطف |
| دائرية | مقعد في دولاب الملاهي |
وفي التمارين نصادف في الغالب الحركة الانسحابية المستقيمة على مستوي أفقي أو مائل.
مفهوم العمل
حين تؤثر قوة على جسم وتنقل نقطة تأثيرها مسافة ما، فإنها تنجز عملا. فالعمل هو ما تنقله القوة من طاقة إلى الجسم أو تأخذه منه. ويقاس بـالجول (J).
عمل قوة ثابتة
إذا أثرت قوة ثابتة F على جسم وانتقلت نقطة تأثيرها من A إلى B مسافة d = AB، وكانت α الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الانتقال، فإن عمل القوة:
W = F × d × cos α
Fبالنيوتن (N).dبالمتر (m).Wبالجول (J).
إشارة العمل
الزاوية α |
cos α |
العمل | النوع |
|---|---|---|---|
| بين 0 و90 درجة | موجب | W > 0 |
عمل محرك |
| 90 درجة | يساوي 0 | W = 0 |
عمل منعدم |
| بين 90 و180 درجة | سالب | W < 0 |
عمل مقاوم |
- العمل المحرك: القوة تساعد الحركة (مثل قوة محرك السيارة).
- العمل المقاوم: القوة تعيق الحركة (مثل قوة الاحتكاك).
- العمل المنعدم: القوة عمودية على الانتقال (مثل ثقل جسم يتحرك أفقيا، أو قوة تأثير السطح العمودية عليه).
عمل قوة الثقل
ثقل جسم كتلته m هو P = m × g ويتجه نحو الأسفل. عند انتقال الجسم من نقطة إلى أخرى يختلف ارتفاعهما بمقدار h:
- في الهبوط:
W(P) = + m × g × h(عمل محرك). - في الصعود:
W(P) = - m × g × h(عمل مقاوم). - في الانتقال الأفقي:
W(P) = 0.
وعمل الثقل لا يتعلق بالمسار المتبع بل بفرق الارتفاع بين نقطتي البداية والنهاية فقط. لذلك يطلب في التمارين إيجاد الارتفاع h في مختلف الحالات (مستوي مائل، منحنى، دائري) مثل h = AB × sin β على المستوي المائل بزاوية β.
أمثلة محلولة
مثال 1
قوة شدتها F = 20 N تجر صندوقا مسافة d = 5 m على مستوي أفقي، وزاوية القوة مع الأفق α = 60°. احسب عملها.
W = 20 × 5 × cos 60° = 20 × 5 × 0.5 = 50 J
العمل محرك لأنه موجب.
مثال 2
جسم كتلته m = 2 kg يصعد على سطح مائل من نقطة إلى أخرى أعلى منها بـh = 3 m. احسب عمل الثقل بأخذ g = 10 N/kg.
W(P) = - m g h = - 2 × 10 × 3 = - 60 J
العمل مقاوم لأن الثقل يعاكس الصعود.
مثال 3
قوة احتكاك ثابتة f = 4 N تعيق جسما ينتقل مسافة d = 10 m. عملها:
W(f) = 4 × 10 × cos 180° = - 40 J
تمارين
- هل عمل القوة العمودية للسطح منعدم؟ علل. (نعم لأنها عمودية على الانتقال،
cos 90° = 0) - احسب عمل ثقل جسم كتلته
5 kgهبط ارتفاعا2 m(g = 10). (+100 J) - ما نوع عمل قوة الاحتكاك؟ (مقاوم، إشارته سالبة)
نصائح
- ابدأ برسم القوى وحدد الزاوية
αبين كل قوة والانتقال. - ضع الآلة الحاسبة على الدرجات وليس الراديان.
- لا تنس إشارة العمل، فهي تدل على نوعه.
أخطاء شائعة
- استعمال زاوية القوة مع الشاقول بدل الانتقال.
- إهمال الإشارة السالبة للعمل المقاوم.
- حساب عمل الثقل بالمسافة المقطوعة على المنحدر بدل فرق الارتفاع.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يقدم الأستاذ لطفي في فيديو «فيزياء 2 ثانوي: درس عمل القوة والحركة الانسحابية خطوة بخطوة مع أمثلة تطبيقية» هذا الدرس في نحو ثلاث وعشرين دقيقة.