المتابعة الزمنية لتحول كيميائي: السرعة الحجمية وزمن نصف التفاعل وطرق المتابعة - السنة الثالثة ثانوي

هذه أولى وحدات السنة الدراسية في العلوم الفيزيائية، وهي بوابة الكيمياء في البكالوريا. فكرتها بسيطة: بدل أن نكتفي بمعرفة الحالة النهائية لتفاعل كيميائي، نتابعه عبر الزمن ونسأل: كم تكوّن من الناتج بعد دقيقة؟ وبأي سرعة يزول المتفاعل؟ ومتى ينتصف التفاعل؟ تشرح هذه الصفحة أنواع التحولات الكيميائية حسب بطئها، ثم طرق المتابعة، ثم تقدم التفاعل وجدوله، ثم السرعة الحجمية وزمن نصف التفاعل، وتنتهي بمثال محلول وأخطاء متكررة وتمارين.

التحولات الكيميائية حسب سرعتها

• التحولات السريعة جدًا: تحدث لحظيًا عند التقاء المتفاعلات، مثل تفاعلات الترسيب وتفاعلات الحمض والأساس. لا نستطيع تتبعها بالوسائل المتاحة في المخبر المدرسي.
• التحولات البطيئة: تستمر ثواني أو دقائق أو ساعات، ويمكن تتبعها، مثل تفاعلات الأكسدة والإرجاع. وهذه هي التي ندرسها في الوحدة.
• التحولات البطيئة جدًا: تستغرق أيامًا أو أسابيع، كالأسترة وصدأ الحديد الذي يحتاج أسابيع ليكتمل.

طرق المتابعة الزمنية

للمتابعة الزمنية لتحول بطيء نقيس مقدارًا مرتبطًا بتركيز أحد المتفاعلات أو النواتج في لحظات متتالية. وتنقسم الطرق إلى:

• الطرق الكيميائية: كالمعايرة، فنأخذ عينات من الخليط في لحظات مختلفة ونعايرها. ولأن التفاعل يستمر في العينة، نوقفه بتبريد العينة بسرعة (التبريد المفاجئ) أو بتمديدها بالماء البارد قبل المعايرة.
• الطرق الفيزيائية: وهي لا تتلف الخليط ولا تحتاج عينات:
• قياس الناقلية إذا كانت الشوارد تتغير، فالناقلية النوعية تعطي ⁦σ = Σ λᵢ × [Xᵢ]⁩ حيث ⁦λᵢ⁩ الناقلية المولية الشاردية و ⁦[Xᵢ]⁩ تركيز الشاردة.
• قياس حجم الغاز المنطلق عند درجة حرارة وضغط معلومين.
• قياس ضغط الغاز في وعاء مغلق ثابت الحجم.
• قياس pH الوسط، أو قياس الامتصاصية بمقياس الطيف لمحلول ملون.

تقدم التفاعل وجدول التقدم

لكل تفاعل معادلة موزونة، ونعرّف تقدم التفاعل ⁦x⁩ (بالمول) بأنه كمية المادة المتفاعلة من أي مادة مقسومة على عددها الستوكيومتري. ونكوّن جدول التقدم الذي نكتب فيه كمية كل متفاعل ⁦n₀ − a × x⁩، وكمية كل ناتج ⁦b × x⁩ إذا لم يوجد منه شيء في البداية، حيث ⁦a⁩ و ⁦b⁩ معاملاهما في المعادلة. ويبلغ التقدم قيمته العظمى ⁦x_max⁩ عند استهلاك المتفاعل المحد، وهو الذي يعطي أصغر قيمة لـ ⁦n₀ / a⁩. وفي التفاعل التام ⁦x_f = x_max⁩.

السرعة الحجمية للتفاعل

تعرّف السرعة الحجمية للتفاعل بأنها تغير التقدم في وحدة الزمن لكل وحدة حجم من المزيج:

⁦v(t) = (1 / V) × dx/dt⁩

وتقاس بـ ⁦mol·L⁻¹·s⁻¹⁩ أو ⁦mol·L⁻¹·min⁻¹⁩. ونحصل عليها بيانيًا من ميل المماس لمنحنى ⁦x(t)⁩ عند اللحظة المدروسة، مقسومًا على حجم المزيج ⁦V⁩. ولأن المنحنى ⁦x(t)⁩ يتقعر ويتباطأ كلما استُهلكت المتفاعلات، فإن السرعة تتناقص مع الزمن، وتنعدم عند انتهاء التفاعل.

العوامل الحركية التي ترفع السرعة: ارتفاع درجة الحرارة، وزيادة تراكيز المتفاعلات، وإضافة وسيط (حفاز) يسرّع دون أن يستهلك ولا يغير التقدم النهائي.

زمن نصف التفاعل

زمن نصف التفاعل ⁦t½⁩ هو المدة اللازمة لبلوغ التقدم نصف قيمته النهائية: ⁦x(t½) = x_f / 2⁩. ونجده بيانيًا بإسقاط النقطة التي ترتيبها ⁦x_f / 2⁩ على محور الزمن. وهو يقيس مدى سرعة التفاعل: كلما قصر ⁦t½⁩ كان التفاعل أسرع. ويفيد في اختيار لحظات القياس: فنأخذ قياسات في مجال يمتد على بضعة أمثال ⁦t½⁩.

مثال محلول: تفكك الماء الأكسجيني

نتابع تفكك ⁦20 mmol⁩ من الماء الأكسجيني في ⁦100 mL⁩ من المحلول وفق المعادلة ⁦2H₂O₂ → 2H₂O + O₂⁩، بقياس حجم غاز الأكسجين ⁦V(O₂)⁩ المنطلق، ونأخذ الحجم المولي ⁦V_m = 24 L/mol⁩.

1. التقدم: من المعادلة ⁦x = n(O₂) = V(O₂) / V_m⁩. ومن أجل ⁦V(O₂) = 120 mL⁩ عند ⁦t = 300 s⁩ يكون ⁦x = 0.120 / 24 = 5.0 × 10⁻³ mol⁩.
2. التقدم الأعظمي: ⁦x_max = n₀(H₂O₂) / 2 = 0.020 / 2 = 1.0 × 10⁻² mol⁩، والتفاعل تام فـ ⁦x_f = x_max⁩.
3. زمن نصف التفاعل: ⁦x_f / 2 = 5.0 × 10⁻³ mol⁩ وقد بلغناه عند ⁦t = 300 s⁩، فـ ⁦t½ = 300 s⁩.
4. السرعة الحجمية: إذا كان ميل المماس عند ⁦t = 300 s⁩ يساوي ⁦1.25 × 10⁻⁵ mol/s⁩ فإن ⁦v = (1 / 0.100) × 1.25 × 10⁻⁵ = 1.25 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹·s⁻¹⁩.

أخطاء شائعة

• الخلط بين التقدم ⁦x⁩ وكمية المادة ⁦n⁩. التقدم يُعرَّف بالنسبة إلى معامل المعادلة.
• استعمال معاملات المعادلة دون ضربها في ⁦x⁩ عند تكوين جدول التقدم.
• نسيان تحويل ⁦mL⁩ إلى ⁦L⁩ في حساب ⁦V_m⁩ والسرعة الحجمية.
• تعريف ⁦t½⁩ بنصف الكمية الابتدائية للمتفاعل بدل نصف ⁦x_f⁩. الفرق يظهر حين لا يكون التفاعل تامًا.
• قراءة السرعة من المنحنى بقسمة ⁦x⁩ على ⁦t⁩ بدل ميل المماس.
• القول إن السرعة تتزايد مع الزمن. هي تتناقص لأن تراكيز المتفاعلات تتناقص.

تمارين للتدرب

1. تفاعل معادلته ⁦CaCO₃ + 2H⁺ → Ca²⁺ + CO₂ + H₂O⁩. ما تقدم التفاعل عند لحظة تنطلق فيها ⁦60 mL⁩ من ⁦CO₂⁩ (⁦V_m = 24 L/mol⁩)؟
2. يبلغ تقدم تفاعل تام ⁦x_max = 8.0 mmol⁩، وبلغ ⁦4.0 mmol⁩ عند ⁦t = 12 min⁩. ما زمن نصف التفاعل؟
3. حجم المزيج ⁦200 mL⁩، وميل مماس ⁦x(t)⁩ عند لحظة ما ⁦2.0 × 10⁻⁴ mol/s⁩. احسب السرعة الحجمية.
4. كيف يؤثر رفع درجة الحرارة في ⁦t½⁩؟
5. اكتب جدول تقدم للتفاعل ⁦2H₂O₂ → 2H₂O + O₂⁩ بدءًا من ⁦n₀⁩.

الحلول:

1. ⁦x = n(CO₂) = 0.060 / 24 = 2.5 × 10⁻³ mol⁩.
2. ⁦x_f / 2 = 4.0 mmol⁩ وقد بلغناه عند 12 دقيقة، فـ ⁦t½ = 12 min⁩.
3. ⁦v = (1 / 0.200) × 2.0 × 10⁻⁴ = 1.0 × 10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹⁩.
4. ارتفاع درجة الحرارة يسرّع التفاعل فينقص ⁦t½⁩.
5. الحالة الابتدائية: ⁦n₀⁩ للماء الأكسجيني و 0 للنواتج. أثناء التحول: ⁦n₀ − 2x⁩ للماء الأكسجيني و ⁦2x⁩ للماء و ⁦x⁩ للأكسجين. الحالة النهائية: ⁦x = x_max = n₀ / 2⁩.

الشرح المصوّر وملفات التمارين

لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يعرض الأستاذ لخضر سيف الله في فيديو «المتابعة الزمنية لتحول كيميائي: شرح عام للقوانين الرئيسية للسرعة وزمن نصف التفاعل» الوحدة في نحو ست وثلاثين دقيقة، مبتدئًا بتصنيف التحولات إلى سريعة وبطيئة وبطيئة جدًا، ثم بطرق المتابعة الزمنية.

وللتطبيق على مواضيع حقيقية، اطلع على هذه الملفات في الموقع:

• سلسلة تمارين المتابعة الزمنية لتحول كيميائي للاستاذ شارفية أمين
• سلسلة تمارين وحدة المتابعة الزمنية لتحول كيميائي في وسط مائي
• تمارين حول المتابعة الزمنية لتحول كيميائي في العلوم الفيزيائية