درس التماسك في المادة والفضاء في فيزياء السنة الأولى ثانوي يتناول قانون الجذب العام الذي صاغه نيوتن. وفي التمارين يعتمد على الحسابات الدقيقة بالآلة الحاسبة، ويتوقف الأستاذ عند متى تكتب النتيجة بالتقريب ومتى تتركها بالكتابة العلمية. تعرض الصفحة القانون وتمرينين محلولين، وتنتهي بنصائح.
قانون الجذب العام
يتجاذب جسمان كتلتاهما
m₁وm₂والمسافة بين مركزيهماdبقوتين متساويتين في الشدة ومتعاكستين في الاتجاه، شدة كل منهما:
F = G × m₁ × m₂ / d²
Fبالنيوتن (N).m₁وm₂بالكيلوغرام (kg).dبالمتر (m).Gثابت الجذب العام، قيمته6.67 × 10⁻¹¹(وحدته N·m²/kg²).
خصائص
- القوة متناسبة مع جداء الكتلتين، وعكسية مع مربع المسافة.
- تضاعف المسافة يجعل القوة أقل أربع مرات.
- القوتان متساويتان حتى لو اختلفت الكتلتان (قانون الفعل ورد الفعل).
تمرين 1: قوة الجذب بين جسمين
كتلتا جسمين 50 kg و70 kg، والمسافة بينهما 2 m. احسب القوة.
F = 6.67×10⁻¹¹ × 50 × 70 / 2² = 6.67×10⁻¹¹ × 3500 / 4
F = 5.84 × 10⁻⁸ N تقريبا.
والقوة صغيرة جدا لا نحس بها في الحياة اليومية، لأن الكتل صغيرة بالمقارنة مع الأرض.
تمرين 2: الثقل على سطح الأرض
كتلة الأرض M = 5.97 × 10²⁴ kg ونصف قطرها R = 6.37 × 10⁶ m. احسب قوة جذب الأرض لجسم كتلته m = 10 kg على سطحها.
F = G × M × m / R²
F = 6.67×10⁻¹¹ × 5.97×10²⁴ × 10 / (6.37×10⁶)²
F = 3.98 × 10¹⁵ / 4.06 × 10¹³ ≈ 98 N
وهذا هو ثقل الجسم P = m × g، فـg ≈ 9.8 N/kg.
متى نكتب بالتقريب؟
- نحتفظ بالقيم الدقيقة في الحساب، ونقرب في النهاية فقط.
- نكتب النتيجة بثلاثة أرقام معنوية عادة (مثل 98.0 N).
- نستعمل الكتابة العلمية للقيم الصغيرة جدا والكبيرة جدا (مثل
5.84 × 10⁻⁸ N).
تغير الثقل مع الارتفاع
على ارتفاع h فوق سطح الأرض تصير المسافة R + h، فتنقص القوة. مثلا عند ضعف نصف قطر الأرض (d = 2R) تصير القوة أربع مرات أقل.
تمارين
- إذا ضوعفت المسافة بين جسمين فماذا يحدث للقوة؟ (تنقص أربع مرات)
- اكتب
0.0000584بالكتابة العلمية. (5.84 × 10⁻⁵) - ما وحدة الثابت
G؟ (N·m²/kg²)
نصائح
- حول المسافة إلى المتر والكتلة إلى الكيلوغرام.
- ضع المقام بين قوسين على الآلة.
- راجع الأس عند كتابة النتيجة.
أخطاء شائعة
- نسيان تربيع المسافة.
- استعمال ارتفاع الجسم بدل المسافة بين المركزين.
- الخلط بين الكتلة والثقل.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يقدم الأستاذ لطفي في فيديو «التماسك في المادة والفضاء: تمارين محلولة حول قانون الجذب العام، سنة أولى ثانوي» هذه التمارين في نحو اثنتين وثلاثين دقيقة.