وحدة «من المجهري إلى العياني» من أهم وحدات السنة الأولى ثانوي في الفيزياء والكيمياء، ليس لصعوبتها بل لأنها تُستعمل في كل ما يأتي بعدها في السنتين الثانية والثالثة. من يتقن مفاهيمها هنا يجد الكيمياء في السنوات اللاحقة أسهل بكثير، ومن يهملها يضطر إلى العودة إليها لاحقًا. تعرض هذه الصفحة الفكرة الأساسية: كيف نقيس عددًا هائلًا من الذرات والجزيئات؟ ثم المول وثابت أفوغادرو، ثم الكتلة المولية، ثم الحجم المولي للغازات، وتنتهي بأمثلة وأخطاء متكررة وتمارين محلولة.
من المجهري إلى العياني
المادة مكوّنة مجهريًا من ذرات وجزيئات وشوارد، وهي دقيقة إلى درجة أننا لا نستطيع عدّها واحدة واحدة. وحبة سكر واحدة فيها عدد ضخم جدًا منها. أما نحن فنعمل عمليًا بالكتل والحجوم التي يمكن قياسها. فاحتاج العلماء إلى وحدة تربط العالم المجهري بالعالم العياني: هذه الوحدة هي المول.
كمية المادة والمول
كمية المادة n مقدار فيزيائي يقيس عدد الأفراد الكيميائية (ذرات أو جزيئات أو شوارد) في عينة، ووحدتها المول (mol). المول الواحد هو كمية المادة التي تحوي عددًا من الأفراد يساوي ثابت أفوغادرو:
N_A = 6.02 × 10²³ mol⁻¹
فإذا كانت العينة تحوي N فردًا فإن كمية مادتها n = N / N_A، ومنه N = n × N_A. كما أننا نعد البيض بالدزينة، نعد الأفراد الكيميائية بالمول، والفرق أن المول يساوي عددًا هائلًا.
الكتلة المولية
الكتلة المولية M هي كتلة مول واحد من الأفراد الكيميائية، وتقاس بـ g/mol. وللذرة تساوي عدديًا كتلتها الذرية: M(H) = 1 g/mol و M(C) = 12 g/mol و M(O) = 16 g/mol. وللجزيء أو للمركب تساوي مجموع الكتل المولية الذرية لعناصره مضروبة في عدد ذراتها:
M(H₂O) = 2 × 1 + 16 = 18 g/mol.M(CO₂) = 12 + 2 × 16 = 44 g/mol.M(NaCl) = 23 + 35.5 = 58.5 g/mol.
والعلاقة التي تربط الكتلة بكمية المادة هي:
n = m / M
حيث m الكتلة بالغرام و M الكتلة المولية بـ g/mol.
الحجم المولي للغازات
يعتمد حجم مول واحد من غاز على درجة الحرارة والضغط، لا على نوع الغاز. وهذا هو قانون أفوغادرو وأمبير: حجوم متساوية من غازات مختلفة، في الشروط نفسها من درجة الحرارة والضغط، تحوي العدد نفسه من الجزيئات. نسمي حجم مول واحد من الغاز الحجم المولي V_m ويقاس بـ L/mol، وقيمته:
- نحو
22.4 L/molعند الدرجة0 °Cوضغط جوي واحد. - نحو
24 L/molعند الدرجة20 °Cوضغط جوي واحد.
والعلاقة: n = V / V_m حيث V حجم الغاز. وبذلك لدينا ثلاث طرق لحساب كمية المادة: بالعدد n = N / N_A، وبالكتلة n = m / M، وبالحجم n = V / V_m (للغازات). وللسوائل والمحاليل يمكن استعمال الكتلة الحجمية: m = ρ × V.
أمثلة محلولة
مثال 1: عينة ماء. كتلتها 36 g. كمية المادة n = 36 / 18 = 2 mol. وعدد الجزيئات N = 2 × 6.02 × 10²³ ≈ 1.2 × 10²⁴.
مثال 2: سكر العنب. 9 g من الغلوكوز C₆H₁₂O₆. M = 6 × 12 + 12 × 1 + 6 × 16 = 180 g/mol، فـ n = 9 / 180 = 0.05 mol.
مثال 3: غاز الأكسجين. 0.5 mol من O₂. الكتلة m = n × M = 0.5 × 32 = 16 g. والحجم عند 20 °C وضغط جوي واحد V = n × V_m = 0.5 × 24 = 12 L.
مثال 4: سائل. 50 mL من الماء كتلته الحجمية ρ = 1 g/mL. الكتلة 50 g، فـ n = 50 / 18 ≈ 2.78 mol.
مثال 5: عدد الذرات. كم ذرة في 1 g من الكربون؟ n = 1 / 12 ≈ 0.0833 mol، فـ N = 0.0833 × 6.02 × 10²³ ≈ 5.0 × 10²² ذرة.
أخطاء شائعة
- الخلط بين الكتلة وكمية المادة. الكتلة بالغرام وكمية المادة بالمول، والعلاقة بينهما الكتلة المولية.
- استعمال الكتلة المولية بوحدة غير
g/molأو الكتلة بالكيلوغرام معMبالغرام لكل مول. - حساب
Mلجزيء دون مضاعفة كتلة كل ذرة بعدد مرات ظهورها في الصيغة. - القول إن مولًا من الغاز يشغل دائمًا
22.4 L. هذا عند0 °Cفقط، وغيره عند شروط أخرى. - الخلط بين عدد المولات من الجزيئات وعدد المولات من الذرات. في مول من
O₂مولان من ذرات الأكسجين. - التقريب مبكرًا. أبقِ الأرقام كاملة وقرّب النتيجة النهائية.
تمارين للتدرب
- احسب كمية مادة
88 gمن غازCO₂. - ما كتلة
0.25 molمن كلور الصوديومNaCl؟ - ما حجم
3 molمن غاز عند20 °Cوضغط جوي واحد؟ - كم جزيئًا في
4 gمن الهيدروجينH₂؟ - ما عدد مولات الذرات في
2 molمنO₂؟
الحلول:
M(CO₂) = 44 g/mol، فـn = 88 / 44 = 2 mol.m = n × M = 0.25 × 58.5 ≈ 14.6 g.V = n × V_m = 3 × 24 = 72 L.M(H₂) = 2 g/mol، فـn = 4 / 2 = 2 mol، وN = 2 × 6.02 × 10²³ ≈ 1.2 × 10²⁴جزيء.- كل جزيء
O₂فيه ذرتان، فعدد مولات الذرات2 × 2 = 4 mol.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يشرح الأستاذ عبد اللطيف في فيديو «من المجهري إلى العياني: المقادير المولية وكمية المادة» الدرس في نحو خمس وثلاثين دقيقة، منبّهًا إلى أن هذه الوحدة أهم وحدات السنة لأن مفاهيمها تُستعمل في السنتين الثانية والثالثة، ثم يقسمها إلى فيديوهات متتابعة تبدأ بالمقادير المولية وكمية المادة.