تقويم تشخيصي في الرياضيات: تمارين محلولة - السنة الثالثة ثانوي

تقويم تشخيصي للسنة الثالثة ثانوي علمي، يحتوي على تمرينين رئيسيين مع حلول مفصلة.

التمرين الأول: دالة كسرية f(x) = (αx²+βx+1)/(1−x)

• إيجاد α و β بمعرفة مماس عند نقطة، وتقاطعات المحاور.
• دراسة النهايات عند 1 (على اليمين واليسار) وعند ±∞.
• إيجاد المستقيم المقارب المائل y = ax+b، وإثبات أن المنحنى فوقه.

التمرين الثاني: الدالة f(x) = |x| + m/(1−x)

• دراسة الدالة h(x) = f(|x|)، ومجموعة تعريفها.
• إيجاد m بحيث يكون للمعادلة f(x) = m حل وحيد، ثم حلول.