الدوال الأسية: أنشطة وتمارين محلولة من مجلة العبقري - السنة الثالثة ثانوي

مجلة العبقري، تقدم الدوال الأسية بنشاطين موجهين للشعب العلمية (علوم تجريبية، تقني رياضي).

النشاط الأول: دالة h(x) = f(x) × f(−x)

• إثبات أن h ثابتة، واستنتاج f(x) × f(−x) = 1، وإثبات f(x) ≠ 0 بالخلف.

النشاط الثاني: نمذجة الدالة f'(x) = f(x)

• بناء دالة g = f'(x)/f(x)، وإثبات أنها ثابتة، واستنتاج g(x) = f(x).
• طريقة أولر بالخطوة 0.005 لجدولة قيم تقريبية ورسم التمثيل البياني.
• إثبات وحدة الدالة الأسية من خلال دالة مساعدة i(x) = f(x+y)/f(x).