تدور الصفحة 45 في كتاب الرياضيات للسنة الأولى متوسط حول جداء الأعداد العشرية. وتحل هذه الصفحة الأفكار الأساسية في التمارين من 10 إلى 16: الضرب العمودي، وتجميع العوامل، ورتبة المقدار. وتنتهي بنصائح وأخطاء شائعة.
التمرين 10: انقل ثم أتمم
عمليات ضرب عمودي فيها خانات فارغة نملؤها. الطريقة: نبحث عن الرقم الناقص بالنظر إلى ناتج الضرب. مثلا إذا كان رقم الآحاد في الناتج 4 فنفكر: أي عدد إذا ضرب في 4 أعطى ناتجا ينتهي بـ4؟ ويؤدي الضرب في 6 إلى 24. وبعد ملء الخانات نجمع الجداءات الجزئية، ثم نضع الفاصلة بعد عدد الأرقام العشرية في العاملين معا. وفي مثال من هذه التمارين النتيجة 81.64.
التمرين 11: تجميع العوامل
الهدف: جعل الحساب سهلا بتجميع عاملين جداؤهما 10 أو 100 أو 1000.
23 × 2 × 5: الجداء2 × 5يساوي 10، فيصير الجداء10 × 23 = 230.25 × 7 × 4: الجداء25 × 4يساوي 100، فيصير الجداء100 × 7 = 700.8 × 171 × 25: الجداء8 × 25يساوي 200، فيصير الجداء200 × 171 = 34200.0.2 × 15 × 5: الجداء0.2 × 5يساوي 1، فيصير الجداء 15.
التمرين 12: احسب بتمعن
نفس الفكرة مع الأعداد العشرية:
0.5 × 7.41 × 20: الجداء0.5 × 20يساوي 10، فيصير الجداء10 × 7.41 = 74.1.0.05 × 1.25 × 0.8 × 2: يعطي 0.1.
التمرين 13: رتبة مقدار الجداء
رتبة المقدار عدد قريب من العدد العشري يسهل به الحساب، نستعمله لنقدر ناتج الجداء قبل إنجازه. مثال: 331.2 × 20.9. العدد القريب من 331.2 هو 300 (أو 330)، والقريب من 20.9 هو 20، فرتبة المقدار 300 × 20 = 6000، فنتوقع أن يكون الناتج الحقيقي قريبا من 6000 (وهو 6922.08 بالحساب الدقيق).
فائدة رتبة المقدار
تكشف الأخطاء الكبيرة، كوضع الفاصلة في مكان خاطئ. فإذا وجدت ناتجك 69.2208 بينما رتبة المقدار 6000 علمت أن في العمل خطأ.
تمارين تدريبية
- جمع العوامل:
4 × 13 × 25. (1300) - احسب ذهنيا
0.25 × 8 × 5. (10) - رتبة مقدار
49.8 × 10.2. (الجواب: 500) - ضع الفاصلة:
13 × 4.5 = 585. (58.5)
نصائح
- ابحث دائما عن الأزواج 2 و5، و25 و4، و0.5 و20.
- ضع الفاصلة بعد الانتهاء من الضرب كأنه أعداد طبيعية.
- قدر الناتج بالتقريب قبل الحل.
أخطاء شائعة
- عد الأرقام بعد الفاصلة في عامل واحد فقط.
- تقريب العدد إلى الأقرب البعيد فتكون رتبة المقدار غير مفيدة.
- نسيان الأصفار عند الضرب في 10 أو 100.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تحل الأستاذة منى التعلي هذه التمارين في فيديو «حل تمارين على الصفحة 45 من الكتاب المدرسي رقم 10 إلى 16» في نحو خمس عشرة دقيقة.