يتناول درس متوازي الأضلاع في السنة الثانية متوسط أربعة محاور: التعرف عليه، وإنشاؤه، وخصائصه، وحساب مساحته. تلخصها هذه الصفحة وتنتهي بتمارين وأخطاء شائعة.
التعرف على متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع هو رباعي (شكل بأربعة أضلاع) كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان.
لرسمه: نرسم مستقيمين متوازيين، ثم مستقيمين آخرين متوازيين يقطعانهما، فتتشكل أربع نقاط تقاطع هي رؤوس الرباعي. وعند التسمية تكون بشكل دائري (أي بترتيب الرؤوس حول الشكل)، مثل ABCD، لا ACBD.
يكون الرباعي ABCD متوازي أضلاع إذا كان (AB) يوازي (DC) و(AD) يوازي (BC).
الخصائص
بالإضافة إلى توازي كل ضلعين متقابلين، لمتوازي الأضلاع الخصائص الآتية:
- كل ضلعين متقابلين متقايسان (متساويان في الطول).
- كل زاويتين متقابلتين متقايستان.
- قطراه يتقاطعان في منتصف كل منهما (مركز التناظر).
- كل زاويتين متتاليتين متكاملتان (مجموعهما 180 درجة).
ومن هذه الخصائص نستنتج طرقا لإثبات أن رباعيا ما متوازي أضلاع: تقايس كل ضلعين متقابلين، أو تقاطع القطرين في منتصفيهما، أو توازي ضلعين متقابلين وتقايسهما.
الإنشاء
لإنشاء متوازي أضلاع معلوم فيه ضلعان متجاوران وزاوية بينهما:
- نرسم الضلع الأول AB.
- نرسم الزاوية المعطاة عند A بالمنقلة، ونعين D على بعد معلوم.
- نرسم من B موازيا لـ AD ومن D موازيا لـ AB، فيتقاطعان في C.
وطريقة أخرى بالمدور: بعد تعيين A وB وD، نأخذ بفتحة المدور AB ونضع رأسه في D ونرسم قوسا، ثم بفتحة AD ونضع رأسه في B، فيتقاطع القوسان في C.
حساب المساحة
مساحة متوازي الأضلاع هي حاصل ضرب طول القاعدة في الارتفاع المناسب لها. والارتفاع هو المسافة العمودية بين القاعدة والضلع المقابل لها، وليس طول الضلع المائل.
مثال: قاعدة 8 سم وارتفاع 5 سم، فالمساحة 8 × 5 = 40 سنتيمترا مربعا.
تمارين
- احسب مساحة متوازي أضلاع قاعدته 12 سم وارتفاعه 6 سم. (72 سم²)
- إذا كانت زاوية في متوازي أضلاع 70 درجة، فما الزاوية المقابلة؟ والمتتالية؟ (70 درجة، 110 درجات)
- في ABCD متوازي أضلاع، إذا كان AB = 7 سم فما طول DC؟ (7 سم)
نصائح
- ارسم الارتفاع بخط متقطع وعلامة زاوية قائمة.
- تذكر أن الارتفاع غير الضلع المائل.
- اختبر الشكل المرسوم بتحقق من التوازي بالمسطرة والكوس.
أخطاء شائعة
- جعل الضلع المائل ارتفاعا.
- تسمية الرؤوس بغير ترتيب دائري.
- القول إن قطري متوازي الأضلاع متعامدان دائما، وهذا خاص بالمعين.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تقدم قناة «سوبر وان التعليمية» في فيديو «ملخص درس متوازي الأضلاع السنة الثانية متوسط: التعرف عليه، الإنشاء، الخصائص، حساب المساحة» هذا الملخص في نحو عشرين دقيقة.