بعد درس إجراء سلسلة عمليات دون أقواس، يأتي في الفصل الأول للسنة الثانية متوسط الدرس الثاني: إجراء سلسلة عمليات تتضمن أقواسا. تعرض الصفحة القاعدة، ثم مثالا محلولا بالتفصيل، ثم تمارين، وتنتهي بأخطاء شائعة.
القاعدة
لإجراء سلسلة عمليات تتضمن أقواسا، نعطي الأولوية لما بين قوسين، بدءا بالأقواس الداخلية.
فإذا كان عندنا أقواس كبيرة وبداخلها أقواس صغيرة، ننجز الأقواس الداخلية أولا، ثم نحل ما بين الأقواس الكبيرة، ثم نكمل العمليات خارج الأقواس.
وتبقى قواعد الدرس السابق صالحة داخل الأقواس وخارجها:
- الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح.
- ما كان من النوع نفسه يجرى من اليسار إلى اليمين.
مثال محلول
A = 17 + [3 × (5 - 2) + 1]
- نبدأ بالقوس الداخلي:
5 - 2 = 3، فتصبح العبارةA = 17 + [3 × 3 + 1]. - داخل القوسين الكبيرين: عندنا ضرب وجمع، الأولوية للضرب:
3 × 3 = 9، فتصبحA = 17 + [9 + 1]. - نحسب ما بين القوسين الكبيرين:
9 + 1 = 10، فتصبحA = 17 + 10. - نجمع:
A = 27.
مثال ثان
B = 40 - (6 + 4) × 3
- القوس:
6 + 4 = 10. - الضرب:
10 × 3 = 30. - الطرح:
40 - 30 = 10، فـB = 10.
تمارين
- احسب
12 + (8 - 3) × 2. (22) - احسب
(20 - 5) ÷ 3 + 4. (9) - احسب
50 - [4 × (2 + 3)]. (30) - أين الخطأ في:
10 - 2 × 3 = 24؟ (طرح 2 من 10 قبل الضرب، والصواب 10 - 6 = 4)
نصائح
- ضع خطا تحت العملية التي تنجزها في كل سطر.
- أعد كتابة العبارة كاملة بعد كل خطوة.
- ابدأ دائما من أعمق قوس.
أخطاء شائعة
- حل الأقواس الكبيرة قبل الصغيرة.
- جمع ما بين القوسين مع ما خارجهما قبل الضرب.
- نسيان نقل الجزء غير المحلول إلى السطر التالي.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
ربط الدرس بالحياة اليومية
الأقواس في الرياضيات تشبه الأولويات في حياتنا: ما بين قوسين يحل أولا. تخيل أنك تحسب ثمن مشتريات: اشتريت 3 كراريس بسعر معين وقلمين بسعر آخر وتريد معرفة الباقي من مبلغ عندك. إذا كتبت العبارة دون أقواس خرج الحساب خاطئا، أما إذا وضعت أقواسا حول ثمن الكراريس وثمن الأقلام معا قبل الطرح من المبلغ فالنتيجة صحيحة. جرب كتابة مسألة كهذه بأسعار من عندك، واحسبها بالقواعد التي تعلمتها، ثم تحقق منها بالآلة الحاسبة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تقدم قناة «ناجحون ومتفوقون» في فيديو «الدرس 2: إجراء سلسلة عمليات تتضمن أقواسا، رياضيات الثانية متوسط» هذا الدرس في نحو تسع دقائق.