يجمع هذا الفيديو تمارين متنوعة على الكسور للسنة الثانية متوسط: ضرب الكسور، وجمعها وطرحها، ومقارنتها، ثم وضعية إدماجية. تعرض الصفحة قاعدة كل نوع وتمارينه، وتنتهي بنصائح وأخطاء شائعة.
التمرين الأول: ضرب الكسور مع الاختزال
القاعدة: البسط في البسط، والمقام في المقام، ثم نختزل الناتج إن أمكن (نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر).
| العملية | الحل | الناتج |
|---|---|---|
5/3 × 2/4 |
البسط 5 × 2 = 10 والمقام 3 × 4 = 12، ثم القسمة على 2 |
5/6 |
15/4 × 3/5 |
البسط 45، المقام 20، ثم القسمة على 5 | 9/4 |
5 × 14/3 |
العدد 5 يساوي 5/1، فالناتج 70/3، لا يقبل الاختزال | 70/3 |
0.5 × 6/(9×4) |
البسط 0.5 × 6 = 3 والمقام 36، ثم القسمة على 3 |
1/12 |
التمرين الثاني: جمع الكسور وطرحها
القاعدة: لا نجمع ولا نطرح إلا بعد توحيد المقامات، ثم نجمع البسطين ونبقي المقام.
مثال: 8/3 + 4/27. المقام المشترك 27، لأن 27 هو حاصل ضرب 3 في 9. فنكتب 8/3 = 72/27، ثم 72/27 + 4/27 = 76/27.
التمرين الثالث: مقارنة الكسور
نوحد المقامات ثم نقارن البسطين. مثال: قارن 3/4 و5/8: نكتب 3/4 = 6/8، وبما أن 6 أكبر من 5 فإن 3/4 أكبر من 5/8. وطريقة أخرى: نحول الكسور إلى أعداد عشرية.
الوضعية الإدماجية
تصاغ عادة حول مبلغ أو مساحة تقسم إلى كسور، ويطلب إيجاد الباقي. الطريقة: نكتب كل كسر ثم نجمع الأجزاء المصروفة، ونطرح من الكل (1 أو 100 بالمئة) لنجد الباقي.
تمارين
- احسب
2/3 × 9/10واختزل. (3/5) - احسب
1/2 + 1/3. (5/6) - احسب
5/6 - 1/4. (7/12) - رتب تصاعديا:
1/2،3/8،5/8. (3/8، 1/2، 5/8)
نصائح
- اختزل قبل الضرب إن أمكن لتبسيط الأعداد.
- وحد المقامات بأصغر مضاعف مشترك.
- اكتب العدد الطبيعي في صورة كسر مقامه 1.
أخطاء شائعة
- جمع المقامين مع المقامين في الجمع.
- نسيان الاختزال في الناتج النهائي.
- ضرب البسط في المقام.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
استراتيجية لتجنب الأخطاء
قبل أي حساب على الكسور اسأل نفسك ثلاثة أسئلة. أولا: ما العملية المطلوبة؟ فللضرب قاعدة وللجمع قاعدة أخرى. ثانيا: هل المقامات متساوية؟ إن لم تكن وحدها قبل الجمع والطرح. ثالثا: هل يمكن اختزال الناتج؟ جرب القسمة على 2 و3 و5 حتى لا تبقى قسمة ممكنة. وعند الاختزال اقسم البسط والمقام على العدد نفسه دائما. وفي الوضعيات الإدماجية اكتب الكسر الذي يمثل كل جزء ثم اجمعها، فهذا يجنبك الخلط بين أجزاء المسألة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تقدم قناة «ناجحون ومتفوقون» في فيديو «تمارين متنوعة حول الكسور في مادة الرياضيات السنة الثانية متوسط» هذه التمارين في نحو ثماني عشرة دقيقة.