التحليل التوفيقي: قواعد العد وخواص المعاملات - السنة الثالثة ثانوي

ورقة صيغ مكثفة في التحليل التوفيقي، تجمع قواعد العد وخواص المعاملات وصيغة النشر على ورقة.

قواعد العد

• عدد التباديل من ر عنصر من بين ن: جداء تنازلي من n ينتهي عند n − r + 1، أو ن على جداء (n − r).
• عدد التوافيق لنفس العددين: ن على جداء r، ثم على جداء العدد (n − r).
• جداء عدد صحيح موجب معرّف بأنه جداء العدد بأعداده الطبيعية من واحد إليه.

خواص المعاملات

• معامل الحدّين الأول والأخير يساوي واحدا، ومعامل الحد الأول يساوي معامل الحد الذي قبل الأخير ويساوي n.
• معامل الحد الموالي يساوي مجموع معاملي الحدّين الأخيرين.
• مجموع معاملي حدّين متكاملين يساوي معامل الحد الأخير.
• حاصل جمع كل المعاملات يساوي اثنتين مرفوعتين للأس n.

متعدد الحدود

تذكر الورقة صيغة نشر متعدد حدود من درجته، على صورة جملة مرقمة، في نسختين: بإدخال جداء من متغيرين، ثم بإدخال متغير واحد.