المشاهدات: 31
باقة من 12 مسألة شاملة حول الدوال الأسية مع الحلول، أعدها الأستاذ قويسم إبراهيم الخليل للتحضير لشهادة البكالوريا في الشعب العلمية والتقنية: علوم تجريبية ورياضيات وتقني رياضي وتسيير واقتصاد.
- بنية كل مسألة: ثلاثة أجزاء تتتابع فيها دوال؛ أولها دالة مساعدة g، ثم دالة f معرفة بدلالة الدالة الأسية مع تمثيلها البياني، ثم دالة ثالثة معرفة على مجال محدد.
- المطالب المتكررة: دراسة تغيرات الدالة المساعدة، وإثبات أن معادلة تقبل حلًا وحيدًا α وحصره في مجال بمبرهنة القيم المتوسطة، واستنتاج الإشارة، ثم حساب النهايات والمشتقة وجدول التغيرات.
- الدراسة الهندسية: وضع المنحنى بالنسبة إلى مستقيم، ونقطة الانعطاف باستعمال المشتقة الثانية، وحل معادلات أسية.
- الحلول: تُرفق المسألة بتصحيح مفصل يُرجع إليه بعد المحاولة.
تبدأ الباقة بفهرس لأرقام المسائل الاثنتي عشرة، ويرافق كل مسألة حلها.
ومن العبارات المحلولة حل المعادلة e^(x−2) − 4 = 0 ثم استنتاج موقع المنحنى من المستقيم Δ، فوقه على المجال ]−∞; 2 + ln 4] وتحته على ما بعده، وتتكرر عبارة «بيّن أن المعادلة g(x) = 0 تقبل حلًا وحيدًا α» مع حصر له بين قيمتين عشريتين.
آخر تعديل: 2026.11.04 - 21:19