الاشتقاقية والاستمرارية: سلسلة تمارين وظيفة منزلية - السنة الثالثة ثانوي

ورقة إعداد الأستاذ بلكعلول وجيه، تجمع سلسلة تمارين منزلية على محور الاشتقاقية والاستمرارية.

قواعد التذكير

• قواعد الاشتقاق: المشتقة بالمركبة، و(f(ax+b))' = af'(ax+b).
• التفسير الهندسي: المماس، ونصف المماس، والشرط البياني للاشتقاق.
• الاستمرارية: التعريف بالرسم دون رفع القلم، ومبرهنة القيم المتوسطة.
• نهايات الدوال المرجعية وحالات عدم التعيين.

التمارين

• إثبات أن دالة لا تنعدم، ثم بناء دوال مساعدة لإثبات ثبات جداء أو حاصل قسمة.
• تطبيق طريقة أولر بالخطوة 0.005 لجدولة قيم تقريبية وتمثيل بياني.
• إثبات وجود دالة g تحقق g' = g و g(0)=1، واستنتاج الشكل الأسّي.