كيف نعرف كمية ثنائي اليود المتكون في وسط تفاعلي في لحظة معينة، ونحن لا نستطيع أن نعدّ الجزيئات؟ كيف نتتبع تقدم تفاعل كيميائي يجري ببطء عبر الزمن؟ إحدى الطرق الكيميائية المعتمدة في السنة الثالثة ثانوي هي المعايرة اللونية: نسكب محلولًا معلوم التركيز على عينة من الوسط التفاعلي حتى يتغير لون الخليط، فنستنتج من حجم المحلول المسكوب كمية المادة التي نبحث عنها. وهذا الدرس هو من أهم دروس مادة العلوم الفيزيائية في وحدة المتابعة الزمنية لتحول كيميائي، ويطرح في اختبار البكالوريا كل سنة تقريبًا بين أسئلة نظرية وبروتوكول تجريبي وعلاقة حسابية. تعرض هذه الصفحة تعريف المعايرة وهدفها، ثم شروط تفاعل المعايرة، ثم المعايرة اللونية والبروتوكول، ثم علاقة التكافؤ، ثم تطبيقها في المتابعة الزمنية، وتنتهي بأخطاء شائعة وتمارين محلولة.
ما المعايرة؟
المعايرة عملية تجريبية نمزج فيها محلولًا بمحلول آخر تدريجيًا، قطرة بعد قطرة، حتى نصل إلى نقطة التكافؤ.
- المحلول الذي نريد معرفة تركيزه أو كمية مادته يسمى المحلول المعاير.
- المحلول الذي نعرف تركيزه ونسكبه من السحاحة يسمى المحلول المعايِر (محلول المعايرة).
الهدف من المعايرة
تعيين التركيز المولي (أو كمية المادة) لنوع كيميائي مجهول في محلول، دون الحاجة إلى معرفة تركيبه بطريقة مباشرة.
نقطة التكافؤ
هي اللحظة التي تتم فيها إضافة المتفاعل المعايِر بكمية تجعل المتفاعلين في نسب ستوكيومترية، أي أن كلا منهما يستهلك كليًا (لا يبقى من أي منهما شيء عند هذه النقطة). ويسمى الحجم المضاف عندها حجم التكافؤ VE.
شروط تفاعل المعايرة
حتى يصلح تفاعل ما للمعايرة يجب أن يكون:
- سريعًا: حتى يحدث التفاعل في لحظة سكب القطرة ويظهر تغير اللون.
- تامًا (كليًا): أي يستهلك المتفاعل المحد كليًا.
- وحيدًا (انتقائيًا): أي أن المحلول المعايِر لا يتفاعل إلا مع النوع المراد معايرته، ولا تحدث تفاعلات جانبية.
المعايرة اللونية
في المعايرة اللونية نستدل على نقطة التكافؤ بتغير لون الوسط التفاعلي عند سكب القطرة الأخيرة.
حالات تغير اللون
- اختفاء لون كان موجودًا، كزوال اللون الأزرق لمحلول يحوي ثنائي اليود وصمغ النشاء.
- ظهور لون لم يكن موجودًا، كظهور اللون الوردي الباهت المستمر لشوارد البرمنغنات
MnO₄⁻. - استعمال كاشف ملون يغير لونه حسب الوسط.
البروتوكول التجريبي
- نأخذ بماصة حجمًا معلومًا
Vمن المحلول المراد معايرته ونضعه في كأس أو بيشر. - نملأ السحاحة بالمحلول المعايِر ونسجل القراءة الابتدائية.
- نضيف الكاشف إن لزم (مثل صمغ النشاء).
- نسكب المحلول المعايِر تدريجيًا مع التحريك المستمر (بالمحرك المغناطيسي).
- نتوقف عند أول تغير مستمر في اللون، ونسجل القراءة النهائية، فنحسب حجم التكافؤ
VE.
وللدقة نكرر المعايرة ونأخذ المتوسط.
علاقة التكافؤ
لنعتبر تفاعل المعايرة بين المتفاعل المعاير A والمتفاعل المعايِر B وفق المعادلة:
a A + b B → P
عند التكافؤ يكون المتفاعلان في النسبة الستوكيومترية، أي:
n(A) / a = n(B)_E / b
حيث P النواتج، وn(A) كمية مادة النوع المراد معايرته الموجودة في العينة، و n(B)_E كمية مادة المتفاعل المعايِر المسكوبة حتى التكافؤ، وهي C_B · V_E.
مثال 1: برمنغنات البوتاسيوم والحديد الثنائي
التفاعل: MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H₃O⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 12H₂O.
عند التكافؤ: n(Fe²⁺) / 5 = n(MnO₄⁻)_E أي n(Fe²⁺) = 5 · C · V_E.
نعاير 20 mL من محلول شوارد الحديد الثنائي بمحلول برمنغنات تركيزه 0.02 mol/L، فكان حجم التكافؤ 12 mL. ما التركيز؟
n(MnO₄⁻) = 0.02 · 0.012 = 2.4 · 10⁻⁴ mol.n(Fe²⁺) = 5 · 2.4 · 10⁻⁴ = 1.2 · 10⁻³ mol.C(Fe²⁺) = 1.2 · 10⁻³ / 0.020 = 0.06 mol/L.
ويلاحظ أن البرمنغنات يكون ذاتي الكاشف: لونه البنفسجي يختفي عند تفاعله، ويظهر اللون الوردي الدائم عند التكافؤ لأن أول قطرة زائدة لا تتفاعل.
مثال 2: ثنائي اليود وثيوكبريتات الصوديوم
التفاعل: I₂ + 2S₂O₃²⁻ → 2I⁻ + S₄O₆²⁻. نستعمل صمغ النشاء كاشفًا: يعطي لونًا أزرق غامقًا مع I₂، ويزول عند التكافؤ.
عند التكافؤ: n(I₂) = n(S₂O₃²⁻)_E / 2.
تطبيق المعايرة في المتابعة الزمنية
نريد متابعة تحول كيميائي بطيء، مثل أكسدة شوارد اليود I⁻ بالماء الأكسجيني H₂O₂:
H₂O₂ + 2I⁻ + 2H₃O⁺ → I₂ + 4H₂O
يتكون ثنائي اليود I₂ تدريجيًا. لمعرفة كميته عند اللحظة t نعاير عينة منه بثيوكبريتات.
خطوات المتابعة
- نحضر خليطًا تفاعليًا حجمه معلوم، ونبدأ حساب الزمن.
- عند اللحظات
t₁,t₂,t₃نسحب عينة حجمها ثابت من الخليط. - نضع العينة في ماء بارد مثلج لإيقاف التفاعل تقريبًا، وهذه عملية التبريد (التحميد)، وهي ضرورية حتى لا يتغير التركيب أثناء المعايرة.
- نعاير ثنائي اليود في العينة بثيوكبريتات الصوديوم ونسجل حجم التكافؤ.
- نحسب
n(I₂)في العينة، ثم في الخليط كله بنسبة الأحجام، ونستنتج التقدمx(t)لأنx(t) = n(I₂). - نرسم المنحنى
x = f(t)ونستنتج منه السرعة وزمن نصف التفاعل.
مثال عددي
عينة حجمها 10 mL من خليط حجمه 100 mL عوِيرت بثيوكبريتات تركيزه 0.02 mol/L فكان حجم التكافؤ 12 mL.
n(S₂O₃²⁻) = 0.02 · 0.012 = 2.4 · 10⁻⁴ mol.n(I₂)في العينة= 1.2 · 10⁻⁴ mol.- في الخليط كله (عشرة أضعاف العينة):
n(I₂) = 1.2 · 10⁻³ mol. - فالتقدم عند هذه اللحظة
x = 1.2 · 10⁻³ mol.
أخطاء شائعة
- نسيان شرط أن تفاعل المعايرة سريع وتام ووحيد.
- الخلط بين المحلول المعايَر (المجهول) والمحلول المعايِر (المعلوم).
- استعمال
C_A · V_A = C_B · V_Bفي كل الحالات دون مراعاة المعاملات الستوكيومترية. - نسيان التبريد في المتابعة الزمنية.
- أخذ حجم التكافؤ من قراءة غير مستقرة للون.
- الخلط بين كمية مادة العينة وكمية مادة الخليط كله.
تمارين للتدرب
- ما شروط تفاعل المعايرة؟
- لماذا نبرد العينة قبل معايرتها في المتابعة الزمنية؟
- عينة
20 mLمن محلول يحويI₂تحتاج إلى10 mLمن ثيوكبريتات تركيزه0.1 mol/L. ما تركيزI₂؟
الحلول:
- أن يكون سريعًا وتامًا ووحيدًا.
- لإيقاف تطور التفاعل أثناء المعايرة حتى يعبر الحجم عن اللحظة المطلوبة.
n(S₂O₃²⁻) = 0.1 · 0.010 = 1.0 · 10⁻³ mol، وn(I₂) = 5.0 · 10⁻⁴ mol، وC(I₂) = 5.0 · 10⁻⁴ / 0.020 = 0.025 mol/L.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تقدم الأستاذة سلمى في فيديو «المعايرة اللونية من الصفر، العلوم الفيزيائية بكالوريا 2024» هذا الدرس في نحو أربع وأربعين دقيقة، وتعده طريقة من طرق المتابعة الزمنية الكيميائية، وتعد بشرح الأسئلة النظرية وكيفية استخراج علاقة المعايرة والبروتوكول التجريبي ثم حل التمارين.