تتناول الصفحة 26 من كتاب الرياضيات للسنة الرابعة متوسط الجذر التربيعي والمربع. تحل هذه الصفحة التمارين من 1 إلى 8 في صورة قواعد وأمثلة، وتنتهي بتمارين وأخطاء شائعة.
التمرين 1: انقل وأتمم الجمل
العلاقة الأساسية: إذا كان a² = b فإن b هو مربع العدد a، وa هو الجذر التربيعي للعدد b (حيث a موجب).
- 144 هو مربع العدد 12، لأن
12 × 12 = 144. - 13 هو الجذر التربيعي للعدد 169.
- 100 هو مربع العدد 10 (أو العدد السالب
-10). - الجذر التربيعي للعدد 6.25 هو 2.5، لأن
2.5 × 2.5 = 6.25. - مربع العدد 25 هو 625.
- الجذر التربيعي للعدد 25 هو 5.
التمرين 2: اكتب العبارة المناسبة
نقرر هل العدد «مربع العدد ...» أم «الجذر التربيعي للعدد ...»، ونقارن حجميهما: الجذر التربيعي لعدد أكبر من 1 يكون أصغر منه، ومربع عدد أكبر من 1 يكون أكبر منه. وبعكس ذلك للأعداد بين 0 و1: العدد 0.3 هو الجذر التربيعي للعدد 0.09 لأن 0.3 × 0.3 = 0.09.
التمرين 3: اكتب كل عدد كتابة عشرية
نستعمل الحاسبة عند الحاجة:
| الجذر | القيمة |
|---|---|
√81 |
9 |
√289 |
17 |
√0.04 |
0.2 |
√1.44 |
1.2 |
√1.21 |
1.1 |
√6.25 |
2.5 |
التمرين 4: اكتب كل عدد على شكل عدد طبيعي
(-1)²يساوي 1 لأن(-1) × (-1) = 1، فالجذر هو 1.- إذا كان الأس زوجيا فالنتيجة موجبة دائما. و
(-6)²يساوي 36 (موجب)، ولا نأخذ الجذر لعدد سالب. √49يساوي 7.
التمرين 5: اكتب كل عدد على شكل قوة للعدد 10
قاعدة: (10^a)^b = 10^(a × b). وجذر 10^n هو 10^(n/2) عندما يكون n زوجيا. مثال:
√(10^4) = 10^2، لأن الجذر يلغي الأس 2 من 4.√(10^6) = 10^3.
وهكذا نقسم الأس على 2.
التمرين 6 و7 و8: حساب المربعات
نحسب مربع كل عدد بضربه في نفسه، ونستعمل الحاسبة للأعداد الكبيرة. أمثلة: 14² = 196، و25² = 625، و100² = 10000، و2019² نحسبه بالآلة.
تمارين تدريبية
- ما الجذر التربيعي للعدد 0.64؟ (0.8)
- ما مربع العدد 1.5؟ (2.25)
- هل
√(-9)موجود؟ (لا، لا جذر لعدد سالب)
نصائح
- احفظ المربعات من 1 إلى 20.
- تذكر أن مربع أي عدد حقيقي موجب أو معدوم.
- تحقق من الجذر بتربيعه.
أخطاء شائعة
- كتابة جذر عدد سالب.
- الخلط بين مربع العدد وضعفه.
- وضع الفاصلة خطأ في جذر عدد عشري.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تقدم قناة «أحفاد العلماء» في فيديو «حلول تمارين صفحة 26 (من 1 إلى 8) من الكتاب المدرسي للسنة الرابعة متوسط» هذه الحلول في نحو ثلاث عشرة دقيقة.