النهايات والاشتقاقية والاستمرارية: ملخص أستاذ العمراني للشعب العلمية - السنة الثالثة ثانوي

ورقة من إعداد الأستاذ العمراني ضياء الدين، تلخص النهايات، الاشتقاقية، والاستمرارية للشعب العلمية.

النهايات

• حالات عدم التعيين الأربع، وطرق الإزالة: الاختزال/التحليل، المرافق، العدد المشتق.
• مبرهنة القيم المتوسطة: شروط وحيدة الحل، ومبرهنة الحصر/المقارنة.

الاشتقاقية والاستمرارية

• التعريف: lim (f(x)−f(α))/(x−α) = f'(α)، والمماس بمعامل توجيه f'(α).
• النهايات والحصر: إذا g ≤ f ≤ h و g,h تقتربان من l، فـ f تقترب من l.
• المستقيمات المقاربة: عمودي، أفقي، مائل، وشرط كل منها.