اختبار الفصل الثالث في الرياضيات للسنة الأولى متوسط مدته ساعتان، ويتكون عادة من تمارين تغطي التناسبية، والحساب الحرفي (المجهول x)، والمحيط والمساحة، والنسب المئوية، والمقياس. تعرض هذه الصفحة طريقة حل نموذج متداول من هذه الاختبارات، مع حساب الأرقام خطوة بخطوة. وتنتهي بنصائح وأخطاء شائعة.
التمرين الأول: جدول التناسبية
يعطى جدول فيه عدد علب الدبابيس وثمنها، ويطلب التحقق من أن الجدول جدول تناسبية، وإيجاد الخانات الناقصة. الطريقة:
- احسب معامل التناسب: ثمن العلبة الواحدة = الثمن ÷ عدد العلب (من خانة معلومة).
- اضرب معامل التناسب في عدد العلب لإيجاد الثمن المجهول.
- اقسم الثمن المعلوم على معامل التناسب لإيجاد عدد العلب المجهول.
مثلا إذا كان ثمن 216 دينارا يقابل عددا مجهولا من العلب، فعدد العلب = 216 مقسوما على ثمن العلبة الواحدة.
التمرين الثاني: المجهول x
يطلب حل معادلات من الشكل:
26x = 130
الطريقة: لإيجاد x نقسم الطرفين على 26، فنجد x = 5.
وفي معادلة أطول من النوع 145x - 35 = 18 تنقل العدد المعلوم أولا: 145x = 18 + 35 = 53 ثم نقسم على 145. والأهم أن تتحقق من الجواب بتعويضه في المعادلة.
التمرين الثالث: المحيط بدلالة x
شكل رباعي ABCD، فيه الضلعان AB وAD متساويان طول كل منهما 5 سم (يبينهما الرسم بعلامتين متماثلتين)، والضلعان BC وCD متساويان طول كل منهما 2 سم، وطول ثالث مجهول x. المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع، فنعبر عنه بدلالة x ثم نحسبه من أجل x = 3 سم بتعويض x بالعدد 3.
التعبير بدلالة x ثم التعويض يستعمل في كل مسائل المحيط الحرفي. وقاعدة ذهبية: عندما يقول السؤال «من أجل x = 3» فاكتب القيمة مكان x ثم احسب.
التمرين الرابع: قطعة أرض فلاحية
قطعة أرض مستطيلة طولها 48 م وعرضها 37.5 م. قسمت إلى أجزاء: 43 بالمئة بطاطا و20 بالمئة طماطم، والباقي زيتون.
- المساحة الكلية:
48 × 37.5 = 1800أي 1800 متر مربع. - مساحة الطماطم: 20 بالمئة من 1800 تساوي 360 متر مربع.
- مساحة البطاطا: 43 بالمئة من 1800 تساوي 774 متر مربع.
- النسبة المتبقية للزيتون:
100 - 43 - 20 = 37أي 37 بالمئة، ومساحتها 666 متر مربع.
الرسم بالمقياس 1 على 1500
المقياس 1 على 1500 يعني أن 1 سم في الرسم يمثل 1500 سم في الحقيقة. نحول الأبعاد إلى سنتيمترات:
- الطول:
4800 ÷ 1500 = 3.2أي 3.2 سم في الرسم. - العرض:
3750 ÷ 1500 = 2.5أي 2.5 سم في الرسم.
نصائح
- اكتب القانون قبل التعويض.
- حول الوحدات قبل الحساب.
- راجع الجواب بحساب تقريبي سريع.
- لا تترك خانة بيضاء في الجدول.
أخطاء شائعة
- القسمة على العدد الخطأ في معامل التناسب.
- نسيان تحويل المتر إلى السنتيمتر قبل استعمال المقياس.
- جمع النسب المئوية دون التحقق أن مجموعها 100.
- حساب النسبة من العدد الخطأ.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، تحل الأستاذة ياسمين هذا الاختبار في فيديو «إياك أن تذهب إلى اختبار الرياضيات للفصل 3 سنة 1 متوسط دون أن تشاهده، الاختبار بالتصحيح والشرح في 25د» في نحو خمس وعشرين دقيقة، بلهجة جزائرية.