إشارة ثنائي الحدين وثالثي الحدود من الدرجة الثانية - السنة الثالثة ثانوي

ينظم هذا الملف دراسة إشارة دالتين كثيرتَي الحدود، ويميّز بينهما بجدول.

ثنائي الحدين من الدرجة الأولى

دالة من الشكل ax + b، وفرض أن a ليس معدوما. إشارة هذه الدالة على كامل الأعداد الحقيقية هي إشارة a نفسها.

ثالثي الحدود من الدرجة الثانية

دالة من الشكل ax² + bx + c، مع a غير معدوم. وتتوقف دراستها على حساب مقدار يساوي مربع b ناقص أربع مرات جداء a في c، ثم المقارنة بين ثلاث حالات.

• إذا كان ذلك المقدار أصغر من صفر، للدالة إشارة a على كامل الأعداد الحقيقية، والمعادلة f(x) = 0 لا تقبل حلولا.
• إن كان معدوما، تتغير إشارة الدالة عند النقطة التي ناتج قسمة b على 2a، والمعادلة تقبل حلا مضاعفا.
• إن كان أكبر من صفر، تتغير إشارة الدالة مرتين، مرة عند كل جذر من جذري المعادلة، ويتبادل المنحنى فيها بين الموجب والسالب.