المتتاليات العددية: درس مفصل وتمارين محلولة - السنة الثالثة ثانوي

وردة تدريس كاملة تبني المتتاليات في درس مفصل، من أول نشاط بالآلة الحاسبة إلى البرهان بالتراجع، وتخلط بينهما تمارين محلولة.

ما يبدأ به الدرس

• الكفاءات المستهدفة: تخمين سلوك المتتالية ونهايتها، ودراسة سلوكها، والتعرّف على متتاليتين متجاورتين.
• نشاط عملي على الآلة الحاسبة يولّد متتاليات حدّها الأول ثابت، بوصف مجموعين متتاليين متتاليين.
• نشاط توليد متتالية بعلاقة تراجعية على المجدول، ثم رسم تمثيلها البياني وتخمين نهايتها.

ما يليه من قواعد

• المتتاليتان المتجاورتان، مع تقريب عدد π بالزيادة وبالنقصان حتى تصبحان في نفس الحدّ.
• نظرية الحدّ من الأسفل، ونظرية الحدّ من الأعلى، ونظرية الحصر، وتطبيقها على حساب نهاية متتالية.
• البرهان بالتراجع بخطواته: التهيئة، ثم الفرضية، ثم الخطوة، ثم النتيجة.
• تمرين محلول يبرهن تقارب متتالية بتناقص حدودها، وآخر يثبت متتالية حسابية.

التمارين الواردة في الملف محلولة بالكامل، وموزعة بين الدرس والقواعد لا في قسم مستقل.