عندما نذهب إلى السوق نسمع التاجر يقول: «كيلو من البطاطا» أو «نصف كيلو من السكر» أو «مئتا غرام من الجبن». هذه الكلمات هي وحدات قياس الكتل، وهي من الوحدات التي يستعملها الجميع في حياته اليومية. وفي برنامج الرياضيات للسنة الثالثة ابتدائي يتعلم التلميذ كيف يحول كتلة من وحدة إلى أخرى بطريقة بسيطة تعتمد على جدول. وهذا الدرس يشرحه الأستاذ جعفر بكوش بأمثلة مهمة جدًا. تعرض هذه الصفحة معنى الكتلة، ثم الوحدتين الأساسيتين، ثم جدول التحويل، ثم طريقة التحويل من الكيلوغرام إلى الغرام، ثم العكس، وتنتهي بأخطاء شائعة وتمارين محلولة.
ما الكتلة؟
الكتلة هي مقدار المادة التي يحويها الجسم، ونقيسها بجهاز يسمى الميزان. وكلما كان الجسم أثقل كانت كتلته أكبر. فكتلة حقيبة المدرسة أكبر من كتلة قلم.
وحدات القياس
| الوحدة | الرمز | استعمالها |
|---|---|---|
| الكيلوغرام | كلغ (kg) | قياس الأشياء الثقيلة: الخضر والفواكه والدقيق وجسم الإنسان |
| الغرام | غ (g) | قياس الأشياء الخفيفة: الأدوية والتوابل والرسائل |
والعلاقة بينهما:
1 كلغ = 1000 غ
أي أن الكيلوغرام الواحد يساوي ألف غرام. و«الكيلو» تعني «ألف» (كالكيلومتر: ألف متر).
ومن العلاقة نعرف أن نصف الكيلوغرام يساوي 500 غ، وأن ربع الكيلوغرام يساوي 250 غ.
جدول التحويل
نرسم جدولًا بخانات، ونكتب الأرقام بحسب المنزلة:
| كلغ | هكتوغرام | ديكاغرام | غ |
|---|---|---|---|
(في السنة الثالثة نركز غالبًا على الخانتين: الكيلوغرام والغرام، وبينهما ثلاث خانات.)
والفكرة: من خانة الكيلوغرام إلى خانة الغرام ثلاث خانات، لذلك نضيف ثلاثة أصفار.
التحويل من الكيلوغرام إلى الغرام
الطريقة
- نكتب العدد في خانة الكيلوغرام.
- نكمل بـأصفار في الخانات التالية إلى أن نصل إلى خانة الغرام.
- نقرأ العدد الجديد.
المثال 1: تحويل 5 كلغ إلى غرام
نكتب 5 في خانة الكيلوغرام، ثم نضيف أصفارًا في الخانات الثلاث التالية حتى الغرام. فنكون قد أضفنا ثلاثة أصفار:
5 كلغ = 5000 غ
المثال 2: تحويل 12 كلغ إلى غرام
12 كلغ = 12000 غ
المثال 3: تحويل 3 كلغ و200 غ إلى غرام
3 كلغ = 3000 غ، ثم نضيف 200:
3 كلغ و200 غ = 3200 غ
القاعدة: عند التحويل من الكيلوغرام إلى الغرام نضيف ثلاثة أصفار إلى العدد.
التحويل من الغرام إلى الكيلوغرام
هنا نحول من وحدة صغيرة إلى وحدة كبيرة. نعمل بالعكس: نحذف ثلاثة أرقام من اليمين (الأصفار إن وجدت) أو نفصلها.
المثال 1: تحويل 2000 غ إلى كلغ
نضع الرقم الأول في خانة الغرام ونتابع على اليسار. نفصل ثلاثة أرقام من اليمين:
2000 غ = 2 كلغ
المثال 2: تحويل 7000 غ إلى كلغ
7000 غ = 7 كلغ
المثال 3: تحويل 4500 غ إلى كلغ وغرام
نفصل ثلاثة أرقام من اليمين: 4 و500. إذن:
4500 غ = 4 كلغ و500 غ
المثال 4: تحويل 2 غ إلى كلغ
هنا نحول عددًا صغيرًا جدًا، فالـ2 غ أقل بكثير من كيلوغرام، وهي 2 من ألف: أي 0.002 كلغ. وهذا النوع (الأعداد الصغيرة) يدرس تفصيلًا في السنوات القادمة بعد معرفة الأعداد العشرية.
مقارنة الكتل
لنقارن كتلتين يجب أن نحولهما إلى وحدة واحدة أولًا.
مثال: قارن 3 كلغ و2500 غ. نحول 3 كلغ = 3000 غ. وبما أن 3000 أكبر من 2500 فإن 3 كلغ أثقل.
مسألة من الحياة
اشترت أم 2 كلغ من الطماطم و750 غ من الجبن. ما كتلة مشترياتها بالغرامات؟
- 2 كلغ = 2000 غ
- المجموع:
2000 + 750 = 2750غرامًا.
أي 2 كلغ و750 غ.
للمعرفة: وحدات أخرى
توجد وحدات أكبر وأصغر مثل القنطار (100 كلغ) والطن (1000 كلغ) للأشياء الضخمة كالشاحنات، والمليغرام للأدوية. وستدرسها في السنوات المقبلة.
أخطاء شائعة
- القول إن 1 كلغ = 100 غ، والصحيح 1000 غ.
- إضافة صفرين بدل ثلاثة.
- نسيان وحدة القياس في الجواب.
- مقارنة عددين بوحدتين مختلفتين دون توحيد.
- عند التحويل من الغرام إلى الكيلوغرام إضافة أصفار بدل حذفها.
- الخلط بين الكتلة والطول.
تمارين للتدرب
- حول 6 كلغ إلى غرامات.
- حول 9000 غ إلى كيلوغرامات.
- حول 5 كلغ و300 غ إلى غرامات.
- أيهما أثقل: 4 كلغ أم 3800 غ؟
الحلول:
- 6000 غ.
- 9 كلغ.
- 5300 غ.
- 4 كلغ = 4000 غ وهو أكبر من 3800 غ، فـ 4 كلغ أثقل.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يقدم الأستاذ جعفر بكوش في فيديو «شرح درس وحدات قياس الكتل وكيفية التحويل على الجدول للسنة الثالثة ابتدائي» هذا الدرس في نحو ثماني دقائق، ويركز على أمثلة مهمة في التحويل من الكيلوغرام إلى الغرام والعكس.