نستعمل الأعمدة يوميا: عمود الساعة، وبطارية الهاتف، وبطارية السيارة. وكلها أجهزة تحول الطاقة الكيميائية إلى طاقة كهربائية. وفي الوحدة السادسة من فيزياء السنة الثالثة ثانوي (شعبتا الرياضيات والتقني رياضي) يدرس التلميذ هذه الظاهرة من منظور التفاعلات الأكسدية الإرجاعية والتحول التلقائي، ويحسب كمية الكهرباء التي يمكن للعمود أن يعطيها. وتأتي مسائلها في البكالوريا بشكل ثابت، إذ تجمع بين الكيمياء والكهرباء. تعرض الصفحة الدرس مع الحسابات.
أولا: تذكير بالأكسدة والإرجاع
| المصطلح | التعريف |
|---|---|
| الأكسدة | فقدان إلكترونات |
| الإرجاع | اكتساب إلكترونات |
| المؤكسد | فرد يكتسب إلكترونات (يرجع) |
| المرجع | فرد يفقد إلكترونات (يتأكسد) |
| الثنائية (مؤكسد/مرجع) | مثل Cu²⁺/Cu وZn²⁺/Zn |
والنصف معادلة: Ox + n e⁻ = Red.
ثانيا: العمود الكهروكيميائي
العمود جهاز يحول مباشرة الطاقة الكيميائية المخزنة في تفاعل أكسدة إرجاع تلقائي إلى طاقة كهربائية، بفصل المتفاعلين بحيث تمر الإلكترونات في دارة خارجية.
مكونات العمود
- نصفا عمود: كل منهما يضم صفيحة معدنية (قطب) مغمورة في محلول شاردي.
- قنطرة ملحية (أو حاجز مسامي): تغلق الدارة داخل العمود بتنقل الشوارد وتحافظ على حياد المحلولين.
- دارة خارجية: أسلاك ومقاومة أو مصباح.
ثالثا: عمود دانيال
التركيب
| العنصر | نصف العمود الأول | نصف العمود الثاني |
|---|---|---|
| الصفيحة | الزنك Zn |
النحاس Cu |
| المحلول | كبريتات الزنك Zn²⁺ + SO₄²⁻ |
كبريتات النحاس Cu²⁺ + SO₄²⁻ |
ماذا يحدث؟
- عند صفيحة الزنك: يتأكسد الزنك، فهو المصعد (الأنود) وهو القطب السالب:
Zn = Zn²⁺ + 2 e⁻ - عند صفيحة النحاس: تتجه إليها الإلكترونات فتُرجع شوارد النحاس، فهو المهبط (الكاثود) وهو القطب الموجب:
Cu²⁺ + 2 e⁻ = Cu - المعادلة الحصيلة:
Zn + Cu²⁺ = Zn²⁺ + Cu
جهة التيار والإلكترونات
- الإلكترونات تنتقل في الدارة الخارجية من القطب السالب (الزنك) إلى الموجب (النحاس).
- التيار الكهربائي (الاصطلاحي) يسير عكسها: من النحاس إلى الزنك عبر الدارة الخارجية.
- الشوارد في المحلول: الأنيونات تتجه نحو المصعد، والكاتيونات نحو المهبط عبر القنطرة.
رمز العمود
− Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu +
(الخطان المزدوجان يمثلان القنطرة الملحية).
رابعا: القوة المحركة الكهربائية
- القوة المحركة
Eللعمود هي فرق الكمون بين قطبيه في ظروف الدارة المفتوحة، وتقاس بالفولتV. - لعمود دانيال القياسي
E ≈ 1.1 V. - كلما كان الفرق بين ثنائيتين في السلسلة الكهروكيميائية أكبر كان
Eأكبر.
خامسا: كمية الكهرباء
كل إلكترون يحمل الشحنة الأولية e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C، ومول الإلكترونات يحمل فاراداي F = 96500 C/mol.
القانون: Q = n(e⁻) × F، حيث n(e⁻) كمية مادة الإلكترونات المتبادلة.
وبالمعادلات: Q = I × Δt عندما يكون التيار ثابتا.
الربط بالتقدم
في المعادلة Zn + Cu²⁺ = Zn²⁺ + Cu يتبادل كل مول تقدم مولين من الإلكترونات: n(e⁻) = 2 x.
إذن Q = 2 x F، ومنه x = Q / (2 F).
سادسا: مثال محلول كامل
عمود دانيال: صفيحة زنك كتلتها m = 6.5 g ومحلول Cu²⁺ حجمه 100 mL وتركيزه 0.2 mol/L. يغذي مصباحا بتيار ثابت I = 0.1 A. (الكتلة المولية للزنك 65 g/mol، F = 96500 C/mol).
- كميات المادة الابتدائية:
n(Zn) = 6.5 / 65 = 0.1 mol.n(Cu²⁺) = 0.2 × 0.1 = 0.02 mol.- المتفاعل المحد: نقارن بنسب الاستوكيومتري 1/1، فـ
Cu²⁺هو المحد (0.02). والتقدم الأعظميx_max = 0.02 mol. - كمية الكهرباء الأعظمية:
Q_max = 2 × 0.02 × 96500 = 3860 C. - مدة التشغيل:
Δt = Q / I = 3860 / 0.1 = 38600 s، أي نحو 10.7 ساعة. - كتلة الزنك المستهلكة:
0.02 × 65 = 1.3 g. - كتلة النحاس المترسبة:
0.02 × 63.5 = 1.27 g.
سابعا: الحصيلة الطاقوية
الطاقة الكهربائية التي يقدمها العمود في دارة خارجية: W = E × I × Δt (إذا أهملنا المقاومة الداخلية)، وهي مصدرها الطاقة الكيميائية للتفاعل.
عمليا: W = Q × E = 3860 × 1.1 ≈ 4246 J للعمود السابق.
ثامنا: نفاد العمود
يتوقف العمود (نقول إنه «نفد») عندما يصل التفاعل إلى حالة التوازن، أي عندما يتحقق ثابت التوازن K ويصبح خارج التفاعل Qr = K. حينها E = 0 ولا يمر تيار.
تاسعا: ملاحظات عملية
- العمود غير الأولي (الأعمدة المشحونة) يمكن إعادة شحنه بعكس التفاعل (بطارية الهاتف).
- العمود الجاف (عمود لوكلانشي) يستعمل في الأجهزة المحمولة.
- عمود الوقود يحول الطاقة الكيميائية لأكسدة الهيدروجين إلى كهرباء ويطرح الماء فقط، وهو نظيف.
أخطاء شائعة
- عكس القطبين: الأنود هو موضع الأكسدة (سالب في العمود)، الكاثود موضع الإرجاع (موجب).
- نسيان أن الإلكترونات تمر في الدارة الخارجية ولا تمر في المحلول.
- الخلط بين جهة التيار وجهة الإلكترونات.
- حساب
Qدون ضرب في عدد الإلكترونات المتبادلة. - نسيان تحويل الزمن إلى ثوان.
تمارين للتدرب
- اكتب نصف المعادلتين والمعادلة الحصيلة لعمود فضة وزنك.
- احسب
Qلتبادل0.05 molمن الإلكترونات. (4825 C) - عمود يمرر
0.5 Aلمدة ساعة، احسب كمية الإلكترونات المتبادلة. (0.0187 mol) - حدد القطب الموجب في عمود
Fe²⁺/FeوCu²⁺/Cu. (النحاس)
نصائح
- ارسم العمود مرة واحدة بكل عناصره (قطبان وقنطرة ودارة) وسمّ كل شيء.
- اكتب دائما نصفي المعادلتين قبل الحصيلة.
- استعمل جدول التقدم لتحديد المتفاعل المحد.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يقدم الأستاذ عبد اللطيف في فيديو «الوحدة 06 الدرس 03: الأعمدة وتحصيل الطاقة (خاص بشعبتي تقني رياضي ورياضيات)» هذا الدرس.