في بداية السنة الثانية متوسط يجري المعلم عادة تقويما تشخيصيا ليعرف ما حفظه التلاميذ من السنة الماضية. هذه الصفحة تراجع أول أسئلته: الأعداد الطبيعية والأعداد النسبية. وتنتهي بتمارين وأخطاء شائعة.
السؤال الأول: ما الأعداد الطبيعية؟
أعطيت الأعداد: 109، و-3.6، و-55، و23. نحدد الطبيعي منها:
| العدد | هل هو طبيعي؟ | السبب |
|---|---|---|
| 109 | نعم | عدد صحيح موجب بلا فاصلة |
-3.6 |
لا | فيه فاصلة، وهو عدد عشري سالب |
-55 |
لا | مسبوق بإشارة ناقص |
| 23 | نعم | عدد صحيح موجب بلا فاصلة |
الأعداد الطبيعية هي 0 و1 و2 و3 ... ولا فاصلة فيها ولا إشارة سالبة.
الأعداد النسبية
العدد النسبي هو كل عدد يمكن كتابته على صورة كسر a/b حيث b لا يساوي الصفر. وهي نوعان:
- الأعداد النسبية الموجبة: مسبوقة بإشارة زائد أو دون إشارة، مثل
+109و+14.9و+23. - الأعداد النسبية السالبة: مسبوقة بإشارة ناقص، مثل
-3.6و-55.
وبهذا فكل الأعداد في السؤال السابق أعداد نسبية: فالعدد 109 يمكن كتابته +109، والعدد 14.9 يمكن كتابته +14.9، والعدد 23 نسبي موجب أيضا. ويدخل في النسبية كل ما يكتب كسرا: -3.6 = -36/10.
العلاقة بين المجموعتين
كل عدد طبيعي هو عدد نسبي، لكن ليس كل عدد نسبي طبيعيا. فالأعداد النسبية تضم الطبيعية والسالبة والعشرية والكسرية.
تمارين
- هل
-7عدد طبيعي؟ وهل هو نسبي؟ (لا، نعم) - اكتب
0.5على صورة كسر. (1/2 أو 5/10) - صنف إلى موجب وسالب:
+8،-2.5،13،-1/4. - أعط عددا نسبيا ليس طبيعيا.
نصائح
- ابحث عن الفاصلة والإشارة قبل التصنيف.
- تذكر أن المقام لا يساوي الصفر أبدا.
- مثل الأعداد النسبية على مستقيم مدرج.
أخطاء شائعة
- القول إن العدد العشري ليس نسبيا.
- اعتبار الصفر موجبا أو سالبا، وهو لا هذا ولا ذاك.
- نسيان أن الإشارة قبل العدد جزء منه.
أسئلة يطرحها الأولياء
س: كم من الوقت أخصص لمراجعة هذا الدرس؟ ج: عشرون دقيقة يوميًا لمدة ثلاثة أيام تكفي، مع تمرينين في اليوم الرابع للتأكد من الفهم.
س: ابني يعرف الدرس لكنه يخطئ في الاختبار، لماذا؟ ج: غالبًا بسبب التسرع أو عدم قراءة التعليمة جيدًا. درّبه على قراءة السؤال مرتين وتسطير الكلمات المهمة قبل الإجابة، وعلى مراجعة الجواب في آخر الحصة.
س: هل أعتمد على الكتب الخارجية؟ ج: يمكن الاستعانة بها بعد إتقان الكتاب المدرسي، والأهم أن يفهم الطفل لا أن يحل أكبر عدد من التمارين.
كيف أتحقق من أن الدرس قد فهم؟
اطلب من ابنك أن يشرح الدرس لك أو لأخيه الأصغر بكلماته، وأن يعطي مثالًا من عنده، وأن يحل تمرينًا لم يره من قبل. فإذا استطاع ذلك فقد فهم، وإن تردد فعد معه إلى الأمثلة الملموسة ثم أعد التجربة.
كيف تستفيد من التقويم التشخيصي؟
التقويم التشخيصي ليس اختبارا يحاسب عليه التلميذ، بل مرآة تعرفه بنقاط قوته وضعفه قبل بداية الدروس. فإذا أخطأت في تصنيف عدد كالعدد السالب أو العشري فاكتب قاعدة التصنيف في ورقة وعلقها على مكتبك. وإذا أصبت في كل الأسئلة فانتقل إلى تمارين الأعداد النسبية على المستقيم المدرج والمقارنة. وأفضل خطة أن تحل التقويم مرتين: مرة من دون النظر إلى الدرس، ومرة بعد قراءة هذه الصفحة، ثم تقارن العلامتين وترى مقدار تقدمك.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يقدم الأستاذ محمد لعناصري في فيديو «مراجعة في الرياضيات للسنة الثانية متوسط» هذا التقويم التشخيصي في نحو أربع وعشرين دقيقة.