الدالة الأسية والدالة اللوغاريتمية: جدول الخواص - السنة الثالثة ثانوي

جدول يقارن بين الدالة الأسية والدالة اللوغاريتمية في أربعة أعمدة: مجال التعريف، والإشارة، والخواص، والنهايات.

الدالة الأسية

• معرفة على كامل الأعداد الحقيقية، وقيمتها موجبة دائما، وتضمّ الجذر e مرفوعا لأس صحيح يساوي واحدا.
• ضرب قوتين لنفس الأساس يجمع الأسين، ومجموع أسين يساوي حاصل ضرب القوتين.
• النهاية في اتجاه ما لا نهاية لا محدودة، وفي الاتجاه المقابل معدومة.

الدالة اللوغاريتمية

• معرفة على الأعداد الموجبة غير المعدومة، وإشارتها عكس إشارة داخل اللوغاريتم.
• لوغاريتم جداء عددين يساوي مجموع لوغاريتميهما.
• نهايتها عند الصفر من جهة اليسار سالبة، وعند الاتجاه إلى ما لا نهاية موجبة.

يتبع الجدول أمثلة محلولة لتحديد إشارة دوال مركّبة من الدالة الأسية والدالة اللوغاريتمية، وفي كل مثال تذكير بأن مدخل الدالة يجب أن يكون موجبا.