أخطاء شائعة في الرياضيات: جداول تصحيح للوغاريتمات والاشتقاق والتكامل

كثير من نقاط البكالوريا تضيع لا لجهل بالدرس بل لخطأ في قاعدة يعتقد التلميذ أنها صحيحة. أن يكتب أن لوغاريتم مجموع يساوي مجموع اللوغاريتمات، أو أن جذر مربع عدد يساوي العدد نفسه، أو أن مشتق جداء يساوي جداء المشتقين — كلها أخطاء متكررة في أوراق الامتحان كل سنة.

تجمع هذه الصفحة ثلاثة جداول تصحيحية تعرض الخطأ الشائع إلى جانب الصيغة الصحيحة مباشرة، وتغطي:

• خواص اللوغاريتم والأسّي: لوغاريتم المجموع والجداء والقسمة، وجداء الأسّيات وقسمتها.
• الجذور والقيم المطلقة والنهايات، وحالات عدم التعيين.
• الاشتقاق: مشتق الجداء والقسمة والمركّب، والأخطاء المرتبطة بها.
• التكامل: تكامل قسمة، وتكامل مربع دالة مثلثية، وخصائص التكامل المحدد.
• الدوال المثلثية وعكوسها.

الجداول الثلاثة تعرض المضمون نفسه بترتيب وإخراج مختلف — واحد مكتوب بخط اليد، وآخر مطبوع، وثالث بخلفية داكنة صالحة للعرض على السبورة الرقمية — فليختر كل تلميذ الصيغة التي تريح عينه.

طريقة الاستفادة منها: علّقها أمام مكتب المراجعة وراجعها دقيقتين قبل كل تمرين. تكرار النظر إلى الصيغة الصحيحة يثبّتها أكثر من قراءة صفحة كاملة من القواعد مرة واحدة.