يلتقط المصور الصورة بعدسة، ويقرأ الشيخ الحروف الصغيرة بعدسة مكبرة، ويرى الإنسان العالم بعدسة في عينه. العدسات أجسام شفافة تغير مسار الضوء، وتتشكل بها صور الأشياء. وفي هذا الدرس نركز على العدسة المقربة، وهي العدسة التي تجمع الأشعة الموازية في نقطة، وكيف نرسم صورة جسم وكيف نصف خواصها.
العدسة المقربة
العدسة المقربة، أو اللامة، عدسة وسطها أسمك من حوافها، مصنوعة من مادة شفافة كالزجاج. وسميت مقربة لأنها تقرب الأشعة الضوئية الموازية لمحورها من بعضها وتجمعها في نقطة.
عناصرها:
- المركز البصري O: نقطة في وسط العدسة تمر منها الأشعة دون أن تنحرف.
- المحور البصري: المستقيم الذي يمر بالمركز البصري ويعامد سطح العدسة.
- البؤرة F' (البؤرة الصورة): النقطة التي تتجمع فيها الأشعة الواردة موازية للمحور. وهناك بؤرة ثانية F متناظرة معها بالنسبة إلى المركز.
- البعد البؤري f: المسافة بين المركز البصري والبؤرة، ويقاس بالمتر أو بالسنتيمتر.
كلما كان سطح العدسة أكثر انحناءً كان بعدها البؤري أصغر وكانت قدرتها على تجميع الضوء أكبر.
الأشعة الخاصة الثلاثة
لإنشاء الصورة نستعمل ثلاثة أشعة لها مسارات معروفة:
- الشعاع الوارد موازيًا للمحور البصري يخرج من العدسة مارًّا بالبؤرة الصورة
F'. - الشعاع الوارد مارًّا بالبؤرة الجسم
Fيخرج موازيًا للمحور البصري. - الشعاع الوارد مارًّا بالمركز البصري
Oيخرج دون انحراف.
ويكفي شعاعان منها لتحديد موضع الصورة، والثالث للتحقق.
إنشاء صورة جسم
نمثل الجسم بسهم AB عمودي على المحور البصري، حيث A على المحور. ننشئ صورة النقطة B بالتقاء شعاعين خارجين من B، فتكون صورتها B'. ثم نسقط من B' عمودًا على المحور فنحصل على A'. والسهم A'B' هو صورة الجسم AB.
مواصفات الصورة بحسب موضع الجسم
تتغير صفات الصورة بحسب بعد الجسم عن العدسة، مقارنة بالبعد البؤري f:
1. الجسم بعيد جدًا (أبعد من 2f): صورة حقيقية مقلوبة مصغرة، تقع بين F' و2f على الجهة الأخرى من العدسة. مثل صورة الكاميرا.
2. الجسم عند 2f: صورة حقيقية مقلوبة بالحجم نفسه، عند 2f في الجهة الأخرى.
3. الجسم بين f و2f: صورة حقيقية مقلوبة مكبرة، أبعد من 2f على الجهة الأخرى. مثل صورة جهاز العرض.
4. الجسم عند البؤرة F: لا تتشكل صورة، فالأشعة تخرج متوازية.
5. الجسم بين العدسة والبؤرة (أقرب من f): صورة وهمية معتدلة مكبرة، تقع في الجهة نفسها التي يوجد فيها الجسم. وهذه حالة العدسة المكبرة.
والفرق بين الصورة الحقيقية والوهمية أن الأولى تتجمع فيها الأشعة فعليًا ويمكن استقبالها على حاجز، أما الوهمية فتتكون من امتداد الأشعة وترى بالنظر عبر العدسة ولا تُستقبل على حاجز.
التكبير
يعرّف التكبير γ بأنه نسبة طول الصورة إلى طول الجسم:
γ = A'B' / AB
فإذا كان γ أكبر من 1 فالصورة مكبرة، وإذا كان أصغر من 1 فهي مصغرة، وإذا كان 1 فهي بالحجم نفسه.
مثال: جسم طوله 2 cm وصورته طولها 6 cm. فـ γ = 6 / 2 = 3، أي إن الصورة مكبرة ثلاث مرات.
تطبيق: العين والكاميرا
في العين عدسة مقربة (البلورية) تُكوّن على الشبكية صورة حقيقية مقلوبة، ويقلبها الدماغ فنرى الأشياء معتدلة. وفي الكاميرا عدسة تُكوّن على الحساس صورة حقيقية مقلوبة مصغرة. وفي المجهر وفي العدسة المكبرة تُستعمل صورة وهمية مكبرة.
تجربة بسيطة
يمكن تحديد البعد البؤري تقريبًا: نوجه العدسة نحو الشمس أو نافذة بعيدة، ونحرك حاجزًا خلفها حتى نحصل على نقطة مضيئة صغيرة. المسافة بين العدسة والحاجز هي تقريبًا البعد البؤري f. وكلما كانت النقطة أصغر كان التحديد أدق.
أخطاء شائعة
- رسم الشعاع الوارد موازيًا للمحور دون أن يمر بعد العدسة بالبؤرة الصورة، والصواب أنه يمر بها دائمًا.
- نسيان أن الصورة الوهمية تُمثَّل بخط متقطع.
- الخلط بين البؤرة والمركز البصري.
- القول إن كل صورة مقلوبة، والصواب أن الصورة الوهمية معتدلة.
العدسة المباعدة بإيجاز
هناك نوع آخر من العدسات هو المباعدة، وهي أرق عند وسطها من حوافها. تفرّق هذه العدسة الأشعة الواردة موازية لمحورها، وتعطي لأي جسم حقيقي صورة وهمية معتدلة مصغرة دائمًا. تُستعمل في نظارات قصيري النظر. أما العدسة المقربة التي ندرسها فتستعمل في نظارات طويلي النظر وفي أجهزة العرض والمكبرات.
كيف نتحقق من نوع العدسة؟
يمكن التمييز بين العدستين بالمس: المقربة أسمك عند الوسط، والمباعدة أرق. وبالتجربة: المقربة تجمع ضوء الشمس في بقعة مضيئة على حاجز، أما المباعدة فلا تجمعه. وبالنظر: إذا قربت المقربة من نص مطبوع ظهرت الحروف مكبرة، أما المباعدة فتظهرها مصغرة.
ملاحظة عن رسم الأشعة
عند الرسم استعمل المسطرة وقلمًا رفيعًا، وارسم الأشعة الواردة بسهم يدل على اتجاه الضوء. ولا تنس أن تضع حرف كل نقطة بجوارها، وأن ترسم الصورة الحقيقية بخط متصل والوهمية بخط متقطع.
تمارين
- جسم يبعد عن عدسة مقربة بعدها البؤري
10 cmمسافة30 cm. صف صورته. - جسم على بعد
5 cmمن العدسة نفسها، صف صورته. - ما التكبير إذا كان طول الجسم
3 cmوطول الصورة1,5 cm؟ - ماذا يحدث إذا وُضع الجسم عند البؤرة؟
الحلول
- المسافة
30 cmأكبر من2f = 20 cm، فالصورة حقيقية مقلوبة مصغرة. - المسافة
5 cmأقل منf = 10 cm، فالصورة وهمية معتدلة مكبرة. γ = 1,5 / 3 = 0,5، الصورة مصغرة إلى النصف.- لا تتشكل صورة، لأن الأشعة تخرج متوازية.
وإذا تذكرت الأشعة الثلاثة الخاصة، ورسمتها على ورقة مربعات بدقة، استطعت أن تحدد صفات أي صورة دون حفظ طويل.