ماذا يحدث لأسلاك المدفأة الكهربائية حين نشغلها؟ ولماذا تسخن الشواحن والمصابيح؟ كل ذلك بسبب فعل جول، أي تحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية في ناقل أومي. وهو الدرس الأخير في وحدة الطاقة الداخلية، ويعتمد على جهاز يسمى المسعر الحراري يسمح بقياس التحويلات الحرارية بدقة. تعرض هذه الصفحة دور المسعر ومفهوم المكافئ المائي، ثم التوازن الحراري، ثم فعل جول وقانونه، ثم مثالين كاملين، وتنتهي بأخطاء متكررة وتمارين.
المسعر الحراري
المسعر وعاء معزول حراريًا يشبه الترموس، ونحتاج إليه عندما نقيس تفاعلات أو تبادلات حرارية. فهو يحافظ على درجة الحرارة لمدة معينة، ويعزل الجملة عن الوسط الخارجي. فنعتبر أن التبادل الحراري مع الخارج مهمل (وإن لم يكن معدومًا تمامًا في الواقع).
لكن المسعر نفسه يسخن عندما نضع فيه ماء ساخنًا، فهو يمتص جزءًا من الطاقة الحرارية. والتحويل الحراري الذي يكتسبه المسعر هو:
Q = m × c × ΔT
حيث m كتلة المسعر وc سعته الحرارية الكتلية، لكن المسعر مصنوع من مواد عدة (ألمنيوم، نحاس، بلاستيك) فيصعب معرفة c. ولتجاوز المشكلة نعرّف المكافئ المائي.
المكافئ المائي
المكافئ المائي للمسعر μ هو كتلة الماء التي تكتسب التحويل الحراري نفسه الذي يكتسبه المسعر، عند التغير نفسه في درجة الحرارة. ووحدته الكيلوغرام kg.
فبدل أن نتعامل مع المسعر ومواده المعقدة نعوضه بكتلة ماء μ تعطي نفس الأثر. ومنه يكون التحويل الحراري للمسعر:
Q_calorimeter = μ × c_w × ΔT
حيث c_w السعة الحرارية الكتلية للماء، وتساوي تقريبًا 4180 J/(kg·K).
التوازن الحراري
عندما نضع جسمين أو مادتين في المسعر وبينهما فرق في درجة الحرارة، يحدث تبادل حراري بينهما حتى تتساوى درجة حرارتهما، فنقول إنهما بلغتا التوازن الحراري، وتصبح لهما درجة حرارة نهائية T_f.
وفي التوازن، مع إهمال الخسائر، مجموع التحويلات الحرارية يساوي الصفر:
Q₁ + Q₂ + Q_calorimeter = 0
أي أن ما يفقده الجسم الساخن يكتسبه الجسم البارد والمسعر.
مثال: نضع m₁ = 0.2 kg من الماء البارد عند T₁ = 20 °C في مسعر مكافئه المائي μ = 0.02 kg، ثم نضيف m₂ = 0.2 kg من الماء الساخن عند T₂ = 60 °C. درجة الحرارة النهائية T_f:
(m₁ + μ) × c_w × (T_f − T₁) + m₂ × c_w × (T_f − T₂) = 0
نقسم على c_w: 0.22 × (T_f − 20) + 0.2 × (T_f − 60) = 0، أي 0.42 × T_f = 4.4 + 12 = 16.4، ومنه T_f ≈ 39 °C.
فعل جول
فعل جول هو تحول الطاقة الكهربائية المقدمة لناقل أومي (مقاومة) إلى طاقة حرارية تُبدّد في الوسط. فالناقل يسخن، والطاقة تنتقل منه إلى الوسط المحيط على شكل حرارة.
قانون جول
الطاقة المبددة بفعل جول في ناقل أومي مقاومته R يمر فيه تيار شدته I خلال زمن t:
E_J = R × I² × t
وبما أن U = R × I فيمكن كتابتها أيضًا E_J = U × I × t.
حيث الطاقة بالجول J، والمقاومة بالأوم Ω، والشدة بالأمبير A، والزمن بالثانية s. ولا تنس تحويل الدقائق إلى ثوانٍ.
استعمال المسعر مع فعل جول
نضع مقاومة داخل مسعر فيه ماء ونمرر فيها التيار، فنقيس الارتفاع في درجة حرارة الماء. وبتطبيق حصيلة الطاقة:
R × I² × t = (m + μ) × c_w × ΔT
مثال: مقاومة R = 10 Ω يمر فيها تيار I = 2 A خلال t = 5 min = 300 s داخل مسعر فيه 0.2 kg من الماء. نهمل المكافئ المائي.
- الطاقة المبددة:
E_J = 10 × 2² × 300 = 12000 J. - ارتفاع درجة الحرارة:
ΔT = 12000 ÷ (0.2 × 4180) ≈ 14.4 K.
أخطاء شائعة
- نسيان تحويل الدقائق إلى ثوانٍ في قانون جول.
- القول إن فعل جول يحدث في المسعر نفسه، وهو يحدث في الناقل الأومي.
- إهمال المكافئ المائي للمسعر عند إعطائه في المسألة.
- الخطأ في إشارات
ΔT: يكون ΔT سالبًا للجسم الذي يبرد. - الخلط بين درجة الحرارة
Tوكمية الحرارةQ. - استعمال
R × I × tبدلR × I² × t.
تمارين للتدرب
- احسب الطاقة المبددة في مقاومة
20 Ωيمر فيها تيار0.5 Aلمدة10 s. - مسعر مكافئه المائي
0.03 kgفيه0.3 kgماء. ما كتلة الماء المكافئة للجملة؟ - مقاومة
R = 5 Ωتحت توترU = 10 Vلمدة2 min. احسب الطاقة المبددة.
الحلول:
E_J = 20 × 0.5² × 10 = 50 J.0.3 + 0.03 = 0.33 kg.I = U ÷ R = 2 A، وt = 120 s، فـE_J = 5 × 2² × 120 = 2400 J.
الشرح المصوّر
لمن يفضل المتابعة بالصوت والصورة، يشرح الأستاذ لطفي في فيديو «المسعر الحراري وفعل جول ببساطة، فهم نهائي للدرس» الدرس في نحو إحدى وعشرين دقيقة، وفيه ينتقل من المسعر إلى فعل جول، ويشرح مشكلة تعدد مواد المسعر والحل بالمكافئ المائي، ثم يعد بفيديو أخير لتمارين الوحدة.
وللتوسع، اطلع على هذا الملف في الموقع: